Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\frac{x - y}{x} + \frac{x - y}{y}}{\frac{x - y}{y} - \frac{x - y}{x}}$

Etapa 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{\frac{x - y}{x} + \frac{x - y}{y}}{\frac{x - y}{y} - \frac{x - y}{x}}$ por $\frac{x y}{x y}$ .

$\frac{x y}{x y} \cdot \frac{\frac{x - y}{x} + \frac{x - y}{y}}{\frac{x - y}{y} - \frac{x - y}{x}}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{x y (\frac{x - y}{x} + \frac{x - y}{y})}{x y (\frac{x - y}{y} - \frac{x - y}{x})}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x y \frac{x - y}{x} + x y \frac{x - y}{y}}{x y \frac{x - y}{y} + x y (- \frac{x - y}{x})}$

Etapa 3

Simplifique cancelando.

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $x$ de $x y$ .

$\frac{x (y) \frac{x - y}{x} + x y \frac{x - y}{y}}{x y \frac{x - y}{y} + x y (- \frac{x - y}{x})}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x y \frac{x - y}{x} + x y \frac{x - y}{y}}{x y \frac{x - y}{y} + x y (- \frac{x - y}{x})}$

Etapa 3.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y (x - y) + x y \frac{x - y}{y}}{x y \frac{x - y}{y} + x y (- \frac{x - y}{x})}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $y$ de $x y$ .

$\frac{y (x - y) + y x \frac{x - y}{y}}{x y \frac{x - y}{y} + x y (- \frac{x - y}{x})}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y (x - y) + y x \frac{x - y}{y}}{x y \frac{x - y}{y} + x y (- \frac{x - y}{x})}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y (x - y) + x (x - y)}{x y \frac{x - y}{y} + x y (- \frac{x - y}{x})}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $y$ de $x y$ .

$\frac{y (x - y) + x (x - y)}{y x \frac{x - y}{y} + x y (- \frac{x - y}{x})}$

Etapa 3.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y (x - y) + x (x - y)}{y x \frac{x - y}{y} + x y (- \frac{x - y}{x})}$

Etapa 3.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y (x - y) + x (x - y)}{x (x - y) + x y (- \frac{x - y}{x})}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $x$ .

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Etapa 3.4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{x - y}{x}$ para o numerador.

$\frac{y (x - y) + x (x - y)}{x (x - y) + x y \frac{- (x - y)}{x}}$

Etapa 3.4.2

Fatore $x$ de $x y$ .

$\frac{y (x - y) + x (x - y)}{x (x - y) + x (y) \frac{- (x - y)}{x}}$

Etapa 3.4.3

Cancele o fator comum.

$\frac{y (x - y) + x (x - y)}{x (x - y) + x y \frac{- (x - y)}{x}}$

Etapa 3.4.4

Reescreva a expressão.

$\frac{y (x - y) + x (x - y)}{x (x - y) + y (- (x - y))}$

Etapa 4

Fatore $x - y$ de $y (x - y) + x (x - y)$ .

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Etapa 4.1

Fatore $x - y$ de $y (x - y)$ .

$\frac{(x - y) y + x (x - y)}{x (x - y) + y (- (x - y))}$

Etapa 4.2

Fatore $x - y$ de $x (x - y)$ .

$\frac{(x - y) y + (x - y) x}{x (x - y) + y (- (x - y))}$

Etapa 4.3

Fatore $x - y$ de $(x - y) y + (x - y) x$ .

$\frac{(x - y) (y + x)}{x (x - y) + y (- (x - y))}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $x - y$ de $x (x - y) + y (- (x - y))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore $x - y$ de $x (x - y)$ .

$\frac{(x - y) (y + x)}{(x - y) x + y (- (x - y))}$

Etapa 5.1.2

Fatore $x - y$ de $y (- (x - y))$ .

$\frac{(x - y) (y + x)}{(x - y) x + (x - y) (y \cdot (- 1))}$

Etapa 5.1.3

Fatore $x - y$ de $(x - y) x + (x - y) (y \cdot (- 1))$ .

$\frac{(x - y) (y + x)}{(x - y) (x + y \cdot (- 1))}$

Etapa 5.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{(x - y) (y + x)}{(x - y) (x - 1 y)}$

Etapa 5.3

Reescreva $- 1 y$ como $- y$ .

$\frac{(x - y) (y + x)}{(x - y) (x - y)}$

Etapa 6

Simplifique o denominador.

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Etapa 6.1

Eleve $x - y$ à potência de $1$ .

$\frac{(x - y) (y + x)}{{(x - y)}^{1} (x - y)}$

Etapa 6.2

Eleve $x - y$ à potência de $1$ .

$\frac{(x - y) (y + x)}{{(x - y)}^{1} {(x - y)}^{1}}$

Etapa 6.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{(x - y) (y + x)}{{(x - y)}^{1 + 1}}$

Etapa 6.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{(x - y) (y + x)}{{(x - y)}^{2}}$

Etapa 7

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $x - y$ de ${(x - y)}^{2}$ .

$\frac{(x - y) (y + x)}{(x - y) (x - y)}$

Etapa 7.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - y) (y + x)}{(x - y) (x - y)}$

Etapa 7.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y + x}{x - y}$