Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\sqrt{192 x^{3}}}{\sqrt{6 x^{- 7}}}$

Etapa 1

Combine $\sqrt{192 x^{3}}$ e $\sqrt{6 x^{- 7}}$ em um único radical.

$\sqrt{\frac{192 x^{3}}{6 x^{- 7}}}$

Etapa 2

Reduza a expressão $\frac{192 x^{3}}{6 x^{- 7}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $6$ de $192 x^{3}$ .

$\sqrt{\frac{6 (32 x^{3})}{6 x^{- 7}}}$

Etapa 2.2

Fatore $6$ de $6 x^{- 7}$ .

$\sqrt{\frac{6 (32 x^{3})}{6 (x^{- 7})}}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{6 (32 x^{3})}{6 x^{- 7}}}$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{32 x^{3}}{x^{- 7}}}$

Etapa 3

Mova $x^{- 7}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt{32 x^{3} x^{7}}$

Etapa 4

Multiplique $x^{3}$ por $x^{7}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $x^{7}$ .

$\sqrt{32 (x^{7} x^{3})}$

Etapa 4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt{32 x^{7 + 3}}$

Etapa 4.3

Some $7$ e $3$ .

$\sqrt{32 x^{10}}$

Etapa 5

Reescreva $32 x^{10}$ como ${(4 x^{5})}^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $16$ de $32$ .

$\sqrt{16 (2) x^{10}}$

Etapa 5.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 2 x^{10}}$

Etapa 5.3

Reescreva $x^{10}$ como ${(x^{5})}^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 2 {(x^{5})}^{2}}$

Etapa 5.4

Mova $2$ .

$\sqrt{4^{2} {(x^{5})}^{2} \cdot 2}$

Etapa 5.5

Reescreva $4^{2} {(x^{5})}^{2}$ como ${(4 x^{5})}^{2}$ .

$\sqrt{{(4 x^{5})}^{2} \cdot 2}$

Etapa 6

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 x^{5} \sqrt{2}$