Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\sqrt{x} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}}{\sqrt{x}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Multiplique $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt{x} - (\frac{1}{2 \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}})}{\sqrt{x}}$

Etapa 1.2

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 1.2.1

Multiplique $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{2 \sqrt{x} \sqrt{x}}}{\sqrt{x}}$

Etapa 1.2.2

Mova $\sqrt{x}$ .

$\frac{\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{2 (\sqrt{x} \sqrt{x})}}{\sqrt{x}}$

Etapa 1.2.3

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{2 ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})}}{\sqrt{x}}$

Etapa 1.2.4

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{2 ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})}}{\sqrt{x}}$

Etapa 1.2.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{2 {\sqrt{x}}^{1 + 1}}}{\sqrt{x}}$

Etapa 1.2.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{2 {\sqrt{x}}^{2}}}{\sqrt{x}}$

Etapa 1.2.7

Reescreva ${\sqrt{x}}^{2}$ como $x$ .

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Etapa 1.2.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{2 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{\sqrt{x}}$

Etapa 1.2.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{2 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{\sqrt{x}}$

Etapa 1.2.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{2 x^{\frac{2}{2}}}}{\sqrt{x}}$

Etapa 1.2.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.2.7.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{2 x^{\frac{2}{2}}}}{\sqrt{x}}$

Etapa 1.2.7.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{2 x^{1}}}{\sqrt{x}}$

Etapa 1.2.7.5

Simplifique.

$\frac{\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{2 x}}{\sqrt{x}}$

Etapa 1.3

Para escrever $\sqrt{x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{\sqrt{x} \cdot \frac{2 x}{2 x} - \frac{\sqrt{x}}{2 x}}{\sqrt{x}}$

Etapa 1.4

Combine $\sqrt{x}$ e $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{x} (2 x)}{2 x} - \frac{\sqrt{x}}{2 x}}{\sqrt{x}}$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{\sqrt{x} (2 x) - \sqrt{x}}{2 x}}{\sqrt{x}}$

Etapa 1.6

Fatore $\sqrt{x}$ de $\sqrt{x} (2 x) - \sqrt{x}$ .

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Etapa 1.6.1

Fatore $\sqrt{x}$ de $- \sqrt{x}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{x} (2 x) + \sqrt{x} \cdot - 1}{2 x}}{\sqrt{x}}$

Etapa 1.6.2

Fatore $\sqrt{x}$ de $\sqrt{x} (2 x) + \sqrt{x} \cdot - 1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{x} (2 x - 1)}{2 x}}{\sqrt{x}}$

Etapa 2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{\sqrt{x} (2 x - 1)}{2 x} \cdot \frac{1}{\sqrt{x}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $\sqrt{x}$ .

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{x} (2 x - 1)}{2 x} \cdot \frac{1}{\sqrt{x}}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x - 1}{2 x}$