Pré-cálculo Exemplos

$\frac{{(x + h)}^{3} - 7 (x + h) - (x^{3} - 7 x)}{h}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Use o teorema binomial.

$\frac{x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 (x + h) - (x^{3} - 7 x)}{h}$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 x - 7 h - (x^{3} - 7 x)}{h}$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 x - 7 h - x^{3} - (- 7 x)}{h}$

Etapa 1.4

Multiplique $- 7$ por $- 1$ .

$\frac{x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 x - 7 h - x^{3} + 7 x}{h}$

Etapa 1.5

Subtraia $x^{3}$ de $x^{3}$ .

$\frac{3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 x - 7 h + 0 + 7 x}{h}$

Etapa 1.6

Some $3 x^{2} h$ e $0$ .

$\frac{3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 x - 7 h + 7 x}{h}$

Etapa 1.7

Some $- 7 x$ e $7 x$ .

$\frac{3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 h + 0}{h}$

Etapa 1.8

Some $3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 h$ e $0$ .

$\frac{3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 h}{h}$

Etapa 1.9

Fatore $h$ de $3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 h$ .

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Etapa 1.9.1

Fatore $h$ de $3 x^{2} h$ .

$\frac{h (3 x^{2}) + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 h}{h}$

Etapa 1.9.2

Fatore $h$ de $3 x h^{2}$ .

$\frac{h (3 x^{2}) + h (3 x h) + h^{3} - 7 h}{h}$

Etapa 1.9.3

Fatore $h$ de $h^{3}$ .

$\frac{h (3 x^{2}) + h (3 x h) + h \cdot h^{2} - 7 h}{h}$

Etapa 1.9.4

Fatore $h$ de $- 7 h$ .

$\frac{h (3 x^{2}) + h (3 x h) + h \cdot h^{2} + h \cdot - 7}{h}$

Etapa 1.9.5

Fatore $h$ de $h (3 x^{2}) + h (3 x h)$ .

$\frac{h (3 x^{2} + 3 x h) + h \cdot h^{2} + h \cdot - 7}{h}$

Etapa 1.9.6

Fatore $h$ de $h (3 x^{2} + 3 x h) + h \cdot h^{2}$ .

$\frac{h (3 x^{2} + 3 x h + h^{2}) + h \cdot - 7}{h}$

Etapa 1.9.7

Fatore $h$ de $h (3 x^{2} + 3 x h + h^{2}) + h \cdot - 7$ .

$\frac{h (3 x^{2} + 3 x h + h^{2} - 7)}{h}$

Etapa 2

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $h$ .

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Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{h (3 x^{2} + 3 x h + h^{2} - 7)}{h}$

Etapa 2.1.2

Divida $3 x^{2} + 3 x h + h^{2} - 7$ por $1$ .

$3 x^{2} + 3 x h + h^{2} - 7$

Etapa 2.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.2.1

Mova $x$ .

$3 x^{2} + 3 h x + h^{2} - 7$

Etapa 2.2.2

Mova $3 x^{2}$ .

$3 h x + h^{2} + 3 x^{2} - 7$

Etapa 2.2.3

Reordene $3 h x$ e $h^{2}$ .

$h^{2} + 3 h x + 3 x^{2} - 7$