Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\frac{7}{64} - \frac{7}{8 x}}{\frac{x}{64} - \frac{1}{x}}$

Etapa 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $64 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{\frac{7}{64} - \frac{7}{8 x}}{\frac{x}{64} - \frac{1}{x}}$ por $\frac{64 x}{64 x}$ .

$\frac{64 x}{64 x} \cdot \frac{\frac{7}{64} - \frac{7}{8 x}}{\frac{x}{64} - \frac{1}{x}}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{64 x (\frac{7}{64} - \frac{7}{8 x})}{64 x (\frac{x}{64} - \frac{1}{x})}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{64 x \frac{7}{64} + 64 x (- \frac{7}{8 x})}{64 x \frac{x}{64} + 64 x (- \frac{1}{x})}$

Etapa 3

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $64$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $64$ de $64 x$ .

$\frac{64 (x) \frac{7}{64} + 64 x (- \frac{7}{8 x})}{64 x \frac{x}{64} + 64 x (- \frac{1}{x})}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{64 x \frac{7}{64} + 64 x (- \frac{7}{8 x})}{64 x \frac{x}{64} + 64 x (- \frac{1}{x})}$

Etapa 3.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x \cdot 7 + 64 x (- \frac{7}{8 x})}{64 x \frac{x}{64} + 64 x (- \frac{1}{x})}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $8 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{7}{8 x}$ para o numerador.

$\frac{x \cdot 7 + 64 x \frac{- 7}{8 x}}{64 x \frac{x}{64} + 64 x (- \frac{1}{x})}$

Etapa 3.2.2

Fatore $8 x$ de $64 x$ .

$\frac{x \cdot 7 + 8 x (8) \frac{- 7}{8 x}}{64 x \frac{x}{64} + 64 x (- \frac{1}{x})}$

Etapa 3.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{x \cdot 7 + 8 x \cdot 8 \frac{- 7}{8 x}}{64 x \frac{x}{64} + 64 x (- \frac{1}{x})}$

Etapa 3.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{x \cdot 7 + 8 \cdot - 7}{64 x \frac{x}{64} + 64 x (- \frac{1}{x})}$

Etapa 3.3

Multiplique $8$ por $- 7$ .

$\frac{x \cdot 7 - 56}{64 x \frac{x}{64} + 64 x (- \frac{1}{x})}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $64$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Fatore $64$ de $64 x$ .

$\frac{x \cdot 7 - 56}{64 (x) \frac{x}{64} + 64 x (- \frac{1}{x})}$

Etapa 3.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x \cdot 7 - 56}{64 x \frac{x}{64} + 64 x (- \frac{1}{x})}$

Etapa 3.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x \cdot 7 - 56}{x \cdot x + 64 x (- \frac{1}{x})}$

Etapa 3.5

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x \cdot 7 - 56}{x^{1} x + 64 x (- \frac{1}{x})}$

Etapa 3.6

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x \cdot 7 - 56}{x^{1} x^{1} + 64 x (- \frac{1}{x})}$

Etapa 3.7

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x \cdot 7 - 56}{x^{1 + 1} + 64 x (- \frac{1}{x})}$

Etapa 3.8

Some $1$ e $1$ .

$\frac{x \cdot 7 - 56}{x^{2} + 64 x (- \frac{1}{x})}$

Etapa 3.9

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{x}$ para o numerador.

$\frac{x \cdot 7 - 56}{x^{2} + 64 x \frac{- 1}{x}}$

Etapa 3.9.2

Fatore $x$ de $64 x$ .

$\frac{x \cdot 7 - 56}{x^{2} + x \cdot 64 \frac{- 1}{x}}$

Etapa 3.9.3

Cancele o fator comum.

$\frac{x \cdot 7 - 56}{x^{2} + x \cdot 64 \frac{- 1}{x}}$

Etapa 3.9.4

Reescreva a expressão.

$\frac{x \cdot 7 - 56}{x^{2} + 64 \cdot - 1}$

Etapa 3.10

Multiplique $64$ por $- 1$ .

$\frac{x \cdot 7 - 56}{x^{2} - 64}$

Etapa 4

Fatore $7$ de $x \cdot 7 - 56$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $7$ de $x \cdot 7$ .

$\frac{7 \cdot x - 56}{x^{2} - 64}$

Etapa 4.2

Fatore $7$ de $- 56$ .

$\frac{7 \cdot x + 7 \cdot - 8}{x^{2} - 64}$

Etapa 4.3

Fatore $7$ de $7 \cdot x + 7 \cdot - 8$ .

$\frac{7 (x - 8)}{x^{2} - 64}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $64$ como $8^{2}$ .

$\frac{7 (x - 8)}{x^{2} - 8^{2}}$

Etapa 5.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 8$ .

$\frac{7 (x - 8)}{(x + 8) (x - 8)}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $x - 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 (x - 8)}{(x + 8) (x - 8)}$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{7}{x + 8}$