Pré-cálculo Exemplos

$\frac{z + 1}{z^{3} + 1}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $1$ como $1^{3}$ .

$\frac{z + 1}{z^{3} + 1^{3}}$

Etapa 1.2

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da soma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ em que $a = z$ e $b = 1$ .

$\frac{z + 1}{(z + 1) (z^{2} - z \cdot 1 + 1^{2})}$

Etapa 1.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{z + 1}{(z + 1) (z^{2} - z + 1^{2})}$

Etapa 1.3.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{z + 1}{(z + 1) (z^{2} - z + 1)}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $z + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{z + 1}{(z + 1) (z^{2} - z + 1)}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{z^{2} - z + 1}$