Pré-cálculo Exemplos

$\frac{x - 4}{2 - \sqrt{x}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{x - 4}{2 - \sqrt{x}}$ por $\frac{2 + \sqrt{x}}{2 + \sqrt{x}}$ .

$\frac{x - 4}{2 - \sqrt{x}} \cdot \frac{2 + \sqrt{x}}{2 + \sqrt{x}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{x - 4}{2 - \sqrt{x}}$ por $\frac{2 + \sqrt{x}}{2 + \sqrt{x}}$ .

$\frac{(x - 4) (2 + \sqrt{x})}{(2 - \sqrt{x}) (2 + \sqrt{x})}$

Etapa 3

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{(x - 4) (2 + \sqrt{x})}{4 + 2 \sqrt{x} - 2 \sqrt{x} - {\sqrt{x}}^{2}}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(x - 4) (2 + \sqrt{x})}{4 - {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(x - 4) (2 + \sqrt{x})}{4 - x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 4.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{(x - 4) (2 + \sqrt{x})}{4 - x^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 4) (2 + \sqrt{x})}{4 - x^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(x - 4) (2 + \sqrt{x})}{4 - x^{1}}$

Etapa 4.5

Simplifique.

$\frac{(x - 4) (2 + \sqrt{x})}{4 - x}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $x - 4$ e $4 - x$ .

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Etapa 5.1

Fatore $- 1$ de $x$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 4) (2 + \sqrt{x})}{4 - x}$

Etapa 5.2

Reescreva $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 1 (4)) (2 + \sqrt{x})}{4 - x}$

Etapa 5.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- x) - 1 (4)$ .

$\frac{- 1 (- x + 4) (2 + \sqrt{x})}{4 - x}$

Etapa 5.4

Reordene os termos.

$\frac{- 1 (- x + 4) (2 + \sqrt{x})}{- x + 4}$

Etapa 5.5

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1 (- x + 4) (2 + \sqrt{x})}{- x + 4}$

Etapa 5.6

Divida $- 1 (2 + \sqrt{x})$ por $1$ .

$- 1 (2 + \sqrt{x})$

Etapa 6

Reescreva $- 1 (2 + \sqrt{x})$ como $- (2 + \sqrt{x})$ .

$- (2 + \sqrt{x})$

Etapa 7

Aplique a propriedade distributiva.

$- 1 \cdot 2 - \sqrt{x}$

Etapa 8

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$- 2 - \sqrt{x}$