Pré-cálculo Exemplos

$\sqrt[6]{x^{3} y^{2}} \sqrt[12]{x^{6} y^{44}}$

Etapa 1

Reescreva $x^{6} y^{44}$ como ${(y^{3})}^{12} (x^{6} y^{8})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $y^{36}$ .

$\sqrt[6]{x^{3} y^{2}} \sqrt[12]{x^{6} (y^{36} y^{8})}$

Etapa 1.2

Reescreva $y^{36}$ como ${(y^{3})}^{12}$ .

$\sqrt[6]{x^{3} y^{2}} \sqrt[12]{x^{6} ({(y^{3})}^{12} y^{8})}$

Etapa 1.3

Reordene $x^{6}$ e ${(y^{3})}^{12}$ .

$\sqrt[6]{x^{3} y^{2}} \sqrt[12]{{(y^{3})}^{12} x^{6} y^{8}}$

Etapa 1.4

Adicione parênteses.

$\sqrt[6]{x^{3} y^{2}} \sqrt[12]{{(y^{3})}^{12} (x^{6} y^{8})}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt[6]{x^{3} y^{2}} (y^{3} \sqrt[12]{x^{6} y^{8}})$

Etapa 3

Reescreva $x^{6} y^{8}$ como ${(x^{3} y^{4})}^{2}$ .

$\sqrt[6]{x^{3} y^{2}} (y^{3} \sqrt[12]{{(x^{3} y^{4})}^{2}})$

Etapa 4

Reescreva $\sqrt[12]{{(x^{3} y^{4})}^{2}}$ como $\sqrt[6]{\sqrt{{(x^{3} y^{4})}^{2}}}$ .

$\sqrt[6]{x^{3} y^{2}} (y^{3} \sqrt[6]{\sqrt{{(x^{3} y^{4})}^{2}}})$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\sqrt[6]{x^{3} y^{2}} (y^{3} \sqrt[6]{x^{3} y^{4}})$

Etapa 6

Multiplique $\sqrt[6]{x^{3} y^{2}} (y^{3} \sqrt[6]{x^{3} y^{4}})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$y^{3} \sqrt[6]{x^{3} y^{2} (x^{3} y^{4})}$

Etapa 6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y^{3} \sqrt[6]{x^{3 + 3} y^{2} y^{4}}$

Etapa 6.3

Some $3$ e $3$ .

$y^{3} \sqrt[6]{x^{6} y^{2} y^{4}}$

Etapa 6.4

Multiplique $y^{2}$ por $y^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Mova $y^{4}$ .

$y^{3} \sqrt[6]{x^{6} (y^{4} y^{2})}$

Etapa 6.4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y^{3} \sqrt[6]{x^{6} y^{4 + 2}}$

Etapa 6.4.3

Some $4$ e $2$ .

$y^{3} \sqrt[6]{x^{6} y^{6}}$

Etapa 7

Reescreva $x^{6} y^{6}$ como ${(x y)}^{6}$ .

$y^{3} \sqrt[6]{{(x y)}^{6}}$

Etapa 8

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y^{3} (x y)$

Etapa 9

Multiplique $y^{3}$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Mova $y$ .

$y \cdot y^{3} x$

Etapa 9.2

Multiplique $y$ por $y^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$y^{1} y^{3} x$

Etapa 9.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y^{1 + 3} x$

Etapa 9.3

Some $1$ e $3$ .

$y^{4} x$