Pré-cálculo Exemplos

$\sqrt{4 s t^{5}} \sqrt[8]{s^{4} t^{7}}$

Etapa 1

Reescreva $4 s t^{5}$ como ${(2 t^{2})}^{2} (s t)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} s t^{5}} \sqrt[8]{s^{4} t^{7}}$

Etapa 1.2

Fatore $t^{4}$ .

$\sqrt{2^{2} s (t^{4} t)} \sqrt[8]{s^{4} t^{7}}$

Etapa 1.3

Reescreva $t^{4}$ como ${(t^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} s ({(t^{2})}^{2} t)} \sqrt[8]{s^{4} t^{7}}$

Etapa 1.4

Mova $s$ .

$\sqrt{2^{2} {(t^{2})}^{2} s t} \sqrt[8]{s^{4} t^{7}}$

Etapa 1.5

Reescreva $2^{2} {(t^{2})}^{2}$ como ${(2 t^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 t^{2})}^{2} s t} \sqrt[8]{s^{4} t^{7}}$

Etapa 1.6

Adicione parênteses.

$\sqrt{{(2 t^{2})}^{2} (s t)} \sqrt[8]{s^{4} t^{7}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 t^{2} \sqrt{s t} \sqrt[8]{s^{4} t^{7}}$

Etapa 3

Multiplique $2 t^{2} \sqrt{s t} \sqrt[8]{s^{4} t^{7}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{s t}$ como ${(s t)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 t^{2} (\sqrt[8]{s^{4} t^{7}} {(s t)}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 3.1.2

Reescreva ${(s t)}^{\frac{1}{2}}$ como ${(s t)}^{\frac{4}{8}}$ .

$2 t^{2} (\sqrt[8]{s^{4} t^{7}} {(s t)}^{\frac{4}{8}})$

Etapa 3.1.3

Reescreva ${(s t)}^{\frac{4}{8}}$ como $\sqrt[8]{{(s t)}^{4}}$ .

$2 t^{2} (\sqrt[8]{s^{4} t^{7}} \sqrt[8]{{(s t)}^{4}})$

Etapa 3.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$2 t^{2} \sqrt[8]{s^{4} t^{7} {(s t)}^{4}}$

Etapa 3.3

Aplique a regra do produto a $s t$ .

$2 t^{2} \sqrt[8]{s^{4} t^{7} s^{4} t^{4}}$

Etapa 3.4

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Multiplique $s^{4}$ por $s^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1

Mova $s^{4}$ .

$2 t^{2} \sqrt[8]{s^{4} s^{4} t^{7} t^{4}}$

Etapa 3.4.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 t^{2} \sqrt[8]{s^{4 + 4} t^{7} t^{4}}$

Etapa 3.4.1.3

Some $4$ e $4$ .

$2 t^{2} \sqrt[8]{s^{8} t^{7} t^{4}}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $t^{7}$ por $t^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Mova $t^{4}$ .

$2 t^{2} \sqrt[8]{s^{8} (t^{4} t^{7})}$

Etapa 3.4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 t^{2} \sqrt[8]{s^{8} t^{4 + 7}}$

Etapa 3.4.2.3

Some $4$ e $7$ .

$2 t^{2} \sqrt[8]{s^{8} t^{11}}$

Etapa 4

Reescreva $s^{8} t^{11}$ como ${(s t)}^{8} t^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $t^{8}$ .

$2 t^{2} \sqrt[8]{s^{8} (t^{8} t^{3})}$

Etapa 4.2

Reescreva $s^{8} t^{8}$ como ${(s t)}^{8}$ .

$2 t^{2} \sqrt[8]{{(s t)}^{8} t^{3}}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 t^{2} (s t \sqrt[8]{t^{3}})$

Etapa 6

Multiplique $t^{2}$ por $t$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $t$ .

$2 (t \cdot t^{2}) (s \sqrt[8]{t^{3}})$

Etapa 6.2

Multiplique $t$ por $t^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Eleve $t$ à potência de $1$ .

$2 (t^{1} t^{2}) (s \sqrt[8]{t^{3}})$

Etapa 6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 t^{1 + 2} (s \sqrt[8]{t^{3}})$

Etapa 6.3

Some $1$ e $2$ .

$2 t^{3} (s \sqrt[8]{t^{3}})$

Etapa 7

Reordene os fatores em $2 t^{3} (s \sqrt[8]{t^{3}})$ .

$2 t^{3} s \sqrt[8]{t^{3}}$