Pré-cálculo Exemplos

$\frac{4 x^{2} + 9 x - 6}{4 x - 3}$

Etapa 1

Divida cada termo no denominador por $4$ para criar o coeficiente da variável do fator linear $1$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{4 x^{2} + 9 x - 6}{\frac{4 x - 3}{4}}$

Etapa 2

Coloque os números que representam o divisor e o dividendo em uma configuração semelhante à de divisão.

$\frac{3}{4}$	$4$	$9$	$- 6$

Etapa 3

O primeiro número no dividendo $(4)$ é colocado na primeira posição da área de resultado (abaixo da linha horizontal).

$\frac{3}{4}$	$4$	$9$	$- 6$

	$4$

Etapa 4

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(4)$ pelo divisor $(\frac{3}{4})$ e coloque o resultado de $(3)$ sob o próximo termo no dividendo $(9)$ .

$\frac{3}{4}$	$4$	$9$	$- 6$
		$3$
	$4$

Etapa 5

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$\frac{3}{4}$	$4$	$9$	$- 6$
		$3$
	$4$	$12$

Etapa 6

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(12)$ pelo divisor $(\frac{3}{4})$ e coloque o resultado de $(9)$ sob o próximo termo no dividendo $(- 6)$ .

$\frac{3}{4}$	$4$	$9$	$- 6$
		$3$	$9$
	$4$	$12$

Etapa 7

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$\frac{3}{4}$	$4$	$9$	$- 6$
		$3$	$9$
	$4$	$12$	$3$

Etapa 8

Todos os números, exceto o último, tornam-se os coeficientes do polinômio do quociente. O último valor na linha de resultados é o resto.

$(\frac{1}{4}) \cdot ((4) x + 12 + \frac{3}{\frac{4 x - 3}{4}})$

Etapa 9

Simplifique o polinômio do quociente.

$(\frac{1}{4}) \cdot (4 x + 12 + \frac{12}{4 x - 3})$

Etapa 10

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Distribua.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{4} \cdot (4 x + 12) + \frac{1}{4} \cdot \frac{12}{4 x - 3}$

Etapa 10.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{4} \cdot (4 x) + \frac{1}{4} \cdot 12 + \frac{1}{4} \cdot \frac{12}{4 x - 3}$

Etapa 10.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Fatore $4$ de $4 x$ .

$\frac{1}{4} \cdot (4 (x)) + \frac{1}{4} \cdot 12 + \frac{1}{4} \cdot \frac{12}{4 x - 3}$

Etapa 10.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{4} \cdot (4 x) + \frac{1}{4} \cdot 12 + \frac{1}{4} \cdot \frac{12}{4 x - 3}$

Etapa 10.2.3

Reescreva a expressão.

$x + \frac{1}{4} \cdot 12 + \frac{1}{4} \cdot \frac{12}{4 x - 3}$

Etapa 10.3

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.3.1

Fatore $4$ de $12$ .

$x + \frac{1}{4} \cdot (4 (3)) + \frac{1}{4} \cdot \frac{12}{4 x - 3}$

Etapa 10.3.2

Cancele o fator comum.

$x + \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 3) + \frac{1}{4} \cdot \frac{12}{4 x - 3}$

Etapa 10.3.3

Reescreva a expressão.

$x + 3 + \frac{1}{4} \cdot \frac{12}{4 x - 3}$

Etapa 10.4

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.4.1

Fatore $4$ de $12$ .

$x + 3 + \frac{1}{4} \cdot \frac{4 (3)}{4 x - 3}$

Etapa 10.4.2

Cancele o fator comum.

$x + 3 + \frac{1}{4} \cdot \frac{4 \cdot 3}{4 x - 3}$

Etapa 10.4.3

Reescreva a expressão.

$x + 3 + \frac{3}{4 x - 3}$