Pré-cálculo Exemplos

$\frac{- 3 x^{3} + 5 x^{2} - 22 x + 5}{x^{2} + 4}$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{3}$

$5 x^{2}$

$22 x$

$5$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 3 x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x^{2}$ .

$3 x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{3}$

$5 x^{2}$

$22 x$

$5$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$3 x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{3}$

$5 x^{2}$

$22 x$

$5$

$3 x^{3}$

$0$

$12 x$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 3 x^{3} + 0 - 12 x$ .

$3 x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{3}$

$5 x^{2}$

$22 x$

$5$

$3 x^{3}$

$0$

$12 x$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$3 x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{3}$

$5 x^{2}$

$22 x$

$5$

$3 x^{3}$

$0$

$12 x$

$5 x^{2}$

$10 x$

Etapa 6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$3 x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{3}$

$5 x^{2}$

$22 x$

$5$

$3 x^{3}$

$0$

$12 x$

$5 x^{2}$

$10 x$

$5$

Etapa 7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $5 x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x^{2}$ .

$3 x$

$5$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{3}$

$5 x^{2}$

$22 x$

$5$

$3 x^{3}$

$0$

$12 x$

$5 x^{2}$

$10 x$

$5$

Etapa 8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$3 x$

$5$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{3}$

$5 x^{2}$

$22 x$

$5$

$3 x^{3}$

$0$

$12 x$

$5 x^{2}$

$10 x$

$5$

$5 x^{2}$

$0$

$20$

Etapa 9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $5 x^{2} + 0 + 20$ .

					-	$3 x$	+	$5$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$	-	$3 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$22 x$	+	$5$
					+	$3 x^{3}$	-	$0$	+	$12 x$
							+	$5 x^{2}$	-	$10 x$	+	$5$
							-	$5 x^{2}$	-	$0$	-	$20$

Etapa 10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

					-	$3 x$	+	$5$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$	-	$3 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$22 x$	+	$5$
					+	$3 x^{3}$	-	$0$	+	$12 x$
							+	$5 x^{2}$	-	$10 x$	+	$5$
							-	$5 x^{2}$	-	$0$	-	$20$
									-	$10 x$	-	$15$

Etapa 11

A resposta final é o quociente mais o resto sobre o divisor.

$- 3 x + 5 + \frac{- 10 x - 15}{x^{2} + 4}$