Pré-cálculo Exemplos

$\frac{- 4 x^{5} - x^{3} - 5 x^{2} + 212 x + 35}{x^{2} - 7}$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$x^{2}$

$0 x$

$7$

$4 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$212 x$

$35$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 4 x^{5}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x^{2}$ .

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$7$

$4 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$212 x$

$35$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$7$

$4 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$212 x$

$35$

$4 x^{5}$

$0$

$28 x^{3}$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 4 x^{5} + 0 + 28 x^{3}$ .

					-	$4 x^{3}$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$7$	-	$4 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$212 x$	+	$35$
					+	$4 x^{5}$	-	$0$	-	$28 x^{3}$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

					-	$4 x^{3}$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$7$	-	$4 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$212 x$	+	$35$
					+	$4 x^{5}$	-	$0$	-	$28 x^{3}$
									-	$29 x^{3}$

Etapa 6

Tire o próximo termo do dividendo original e o coloque no dividendo atual.

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$7$

$4 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$212 x$

$35$

$4 x^{5}$

$0$

$28 x^{3}$

$29 x^{3}$

$5 x^{2}$

$212 x$

Etapa 7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 29 x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x^{2}$ .

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$29 x$

$x^{2}$

$0 x$

$7$

$4 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$212 x$

$35$

$4 x^{5}$

$0$

$28 x^{3}$

$29 x^{3}$

$5 x^{2}$

$212 x$

Etapa 8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$29 x$

$x^{2}$

$0 x$

$7$

$4 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$212 x$

$35$

$4 x^{5}$

$0$

$28 x^{3}$

$29 x^{3}$

$5 x^{2}$

$212 x$

$29 x^{3}$

$0$

$203 x$

Etapa 9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 29 x^{3} + 0 + 203 x$ .

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$29 x$

$x^{2}$

$0 x$

$7$

$4 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$212 x$

$35$

$4 x^{5}$

$0$

$28 x^{3}$

$29 x^{3}$

$5 x^{2}$

$212 x$

$29 x^{3}$

$0$

$203 x$

Etapa 10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$29 x$

$x^{2}$

$0 x$

$7$

$4 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$212 x$

$35$

$4 x^{5}$

$0$

$28 x^{3}$

$29 x^{3}$

$5 x^{2}$

$212 x$

$29 x^{3}$

$0$

$203 x$

$5 x^{2}$

$9 x$

Etapa 11

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$29 x$

$x^{2}$

$0 x$

$7$

$4 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$212 x$

$35$

$4 x^{5}$

$0$

$28 x^{3}$

$29 x^{3}$

$5 x^{2}$

$212 x$

$29 x^{3}$

$0$

$203 x$

$5 x^{2}$

$9 x$

$35$

Etapa 12

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 5 x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x^{2}$ .

					-	$4 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$29 x$	-	$5$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$7$	-	$4 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$212 x$	+	$35$
					+	$4 x^{5}$	-	$0$	-	$28 x^{3}$
									-	$29 x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$212 x$
									+	$29 x^{3}$	-	$0$	-	$203 x$
											-	$5 x^{2}$	+	$9 x$	+	$35$

Etapa 13

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

					-	$4 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$29 x$	-	$5$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$7$	-	$4 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$212 x$	+	$35$
					+	$4 x^{5}$	-	$0$	-	$28 x^{3}$
									-	$29 x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$212 x$
									+	$29 x^{3}$	-	$0$	-	$203 x$
											-	$5 x^{2}$	+	$9 x$	+	$35$
											-	$5 x^{2}$	+	$0$	+	$35$

Etapa 14

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 5 x^{2} + 0 + 35$ .

					-	$4 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$29 x$	-	$5$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$7$	-	$4 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$212 x$	+	$35$
					+	$4 x^{5}$	-	$0$	-	$28 x^{3}$
									-	$29 x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$212 x$
									+	$29 x^{3}$	-	$0$	-	$203 x$
											-	$5 x^{2}$	+	$9 x$	+	$35$
											+	$5 x^{2}$	-	$0$	-	$35$

Etapa 15

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

					-	$4 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$29 x$	-	$5$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$7$	-	$4 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$212 x$	+	$35$
					+	$4 x^{5}$	-	$0$	-	$28 x^{3}$
									-	$29 x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$212 x$
									+	$29 x^{3}$	-	$0$	-	$203 x$
											-	$5 x^{2}$	+	$9 x$	+	$35$
											+	$5 x^{2}$	-	$0$	-	$35$
													+	$9 x$	+	$0$

Etapa 16

A resposta final é o quociente mais o resto sobre o divisor.

$- 4 x^{3} - 29 x - 5 + \frac{9 x}{x^{2} - 7}$