Pré-cálculo Exemplos

$\frac{- 10 t^{4} - 24 t^{3} - 15 t^{2} - 45 t - 27}{2 t^{2} + 6 t + 3}$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$2 t^{2}$

$6 t$

$3$

$10 t^{4}$

$24 t^{3}$

$15 t^{2}$

$45 t$

$27$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 10 t^{4}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $2 t^{2}$ .

						-	$5 t^{2}$
	$2 t^{2}$	+	$6 t$	+	$3$	-	$10 t^{4}$	-	$24 t^{3}$	-	$15 t^{2}$	-	$45 t$	-	$27$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

					-	$5 t^{2}$
$2 t^{2}$	+	$6 t$	+	$3$	-	$10 t^{4}$	-	$24 t^{3}$	-	$15 t^{2}$	-	$45 t$	-	$27$
					-	$10 t^{4}$	-	$30 t^{3}$	-	$15 t^{2}$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 10 t^{4} - 30 t^{3} - 15 t^{2}$ .

$5 t^{2}$

$2 t^{2}$

$6 t$

$3$

$10 t^{4}$

$24 t^{3}$

$15 t^{2}$

$45 t$

$27$

$10 t^{4}$

$30 t^{3}$

$15 t^{2}$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$5 t^{2}$

$2 t^{2}$

$6 t$

$3$

$10 t^{4}$

$24 t^{3}$

$15 t^{2}$

$45 t$

$27$

$10 t^{4}$

$30 t^{3}$

$15 t^{2}$

$6 t^{3}$

$0$

Etapa 6

Tire o próximo termo do dividendo original e o coloque no dividendo atual.

$5 t^{2}$

$2 t^{2}$

$6 t$

$3$

$10 t^{4}$

$24 t^{3}$

$15 t^{2}$

$45 t$

$27$

$10 t^{4}$

$30 t^{3}$

$15 t^{2}$

$6 t^{3}$

$0$

$45 t$

$27$

Etapa 7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $6 t^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $2 t^{2}$ .

$5 t^{2}$

$3 t$

$2 t^{2}$

$6 t$

$3$

$10 t^{4}$

$24 t^{3}$

$15 t^{2}$

$45 t$

$27$

$10 t^{4}$

$30 t^{3}$

$15 t^{2}$

$6 t^{3}$

$0$

$45 t$

$27$

Etapa 8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$5 t^{2}$

$3 t$

$2 t^{2}$

$6 t$

$3$

$10 t^{4}$

$24 t^{3}$

$15 t^{2}$

$45 t$

$27$

$10 t^{4}$

$30 t^{3}$

$15 t^{2}$

$6 t^{3}$

$0$

$45 t$

$27$

$6 t^{3}$

$18 t^{2}$

$9 t$

Etapa 9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $6 t^{3} + 18 t^{2} + 9 t$ .

$5 t^{2}$

$3 t$

$2 t^{2}$

$6 t$

$3$

$10 t^{4}$

$24 t^{3}$

$15 t^{2}$

$45 t$

$27$

$10 t^{4}$

$30 t^{3}$

$15 t^{2}$

$6 t^{3}$

$0$

$45 t$

$27$

$6 t^{3}$

$18 t^{2}$

$9 t$

Etapa 10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$5 t^{2}$

$3 t$

$2 t^{2}$

$6 t$

$3$

$10 t^{4}$

$24 t^{3}$

$15 t^{2}$

$45 t$

$27$

$10 t^{4}$

$30 t^{3}$

$15 t^{2}$

$6 t^{3}$

$0$

$45 t$

$27$

$6 t^{3}$

$18 t^{2}$

$9 t$

$18 t^{2}$

$54 t$

Etapa 11

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

					-	$5 t^{2}$	+	$3 t$
$2 t^{2}$	+	$6 t$	+	$3$	-	$10 t^{4}$	-	$24 t^{3}$	-	$15 t^{2}$	-	$45 t$	-	$27$
					+	$10 t^{4}$	+	$30 t^{3}$	+	$15 t^{2}$
							+	$6 t^{3}$	+	$0$	-	$45 t$	-	$27$
							-	$6 t^{3}$	-	$18 t^{2}$	-	$9 t$
									-	$18 t^{2}$	-	$54 t$	-	$27$

Etapa 12

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 18 t^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $2 t^{2}$ .

					-	$5 t^{2}$	+	$3 t$	-	$9$
$2 t^{2}$	+	$6 t$	+	$3$	-	$10 t^{4}$	-	$24 t^{3}$	-	$15 t^{2}$	-	$45 t$	-	$27$
					+	$10 t^{4}$	+	$30 t^{3}$	+	$15 t^{2}$
							+	$6 t^{3}$	+	$0$	-	$45 t$	-	$27$
							-	$6 t^{3}$	-	$18 t^{2}$	-	$9 t$
									-	$18 t^{2}$	-	$54 t$	-	$27$

Etapa 13

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

					-	$5 t^{2}$	+	$3 t$	-	$9$
$2 t^{2}$	+	$6 t$	+	$3$	-	$10 t^{4}$	-	$24 t^{3}$	-	$15 t^{2}$	-	$45 t$	-	$27$
					+	$10 t^{4}$	+	$30 t^{3}$	+	$15 t^{2}$
							+	$6 t^{3}$	+	$0$	-	$45 t$	-	$27$
							-	$6 t^{3}$	-	$18 t^{2}$	-	$9 t$
									-	$18 t^{2}$	-	$54 t$	-	$27$
									-	$18 t^{2}$	-	$54 t$	-	$27$

Etapa 14

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 18 t^{2} - 54 t - 27$ .

					-	$5 t^{2}$	+	$3 t$	-	$9$
$2 t^{2}$	+	$6 t$	+	$3$	-	$10 t^{4}$	-	$24 t^{3}$	-	$15 t^{2}$	-	$45 t$	-	$27$
					+	$10 t^{4}$	+	$30 t^{3}$	+	$15 t^{2}$
							+	$6 t^{3}$	+	$0$	-	$45 t$	-	$27$
							-	$6 t^{3}$	-	$18 t^{2}$	-	$9 t$
									-	$18 t^{2}$	-	$54 t$	-	$27$
									+	$18 t^{2}$	+	$54 t$	+	$27$

Etapa 15

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

					-	$5 t^{2}$	+	$3 t$	-	$9$
$2 t^{2}$	+	$6 t$	+	$3$	-	$10 t^{4}$	-	$24 t^{3}$	-	$15 t^{2}$	-	$45 t$	-	$27$
					+	$10 t^{4}$	+	$30 t^{3}$	+	$15 t^{2}$
							+	$6 t^{3}$	+	$0$	-	$45 t$	-	$27$
							-	$6 t^{3}$	-	$18 t^{2}$	-	$9 t$
									-	$18 t^{2}$	-	$54 t$	-	$27$
									+	$18 t^{2}$	+	$54 t$	+	$27$
														$0$

Etapa 16

Já que o resto é $0$ , a resposta final é o quociente.

$- 5 t^{2} + 3 t - 9$