Pré-cálculo Exemplos

$\frac{20 x^{3} - 8 x^{2} + 5 x - 5}{5 x - 2}$

Etapa 1

Divida cada termo no denominador por $5$ para criar o coeficiente da variável do fator linear $1$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{20 x^{3} - 8 x^{2} + 5 x - 5}{\frac{5 x - 2}{5}}$

Etapa 2

Coloque os números que representam o divisor e o dividendo em uma configuração semelhante à de divisão.

$\frac{2}{5}$	$20$	$- 8$	$5$	$- 5$

Etapa 3

O primeiro número no dividendo $(20)$ é colocado na primeira posição da área de resultado (abaixo da linha horizontal).

$\frac{2}{5}$	$20$	$- 8$	$5$	$- 5$

	$20$

Etapa 4

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(20)$ pelo divisor $(\frac{2}{5})$ e coloque o resultado de $(8)$ sob o próximo termo no dividendo $(- 8)$ .

$\frac{2}{5}$	$20$	$- 8$	$5$	$- 5$
		$8$
	$20$

Etapa 5

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$\frac{2}{5}$	$20$	$- 8$	$5$	$- 5$
		$8$
	$20$	$0$

Etapa 6

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(0)$ pelo divisor $(\frac{2}{5})$ e coloque o resultado de $(0)$ sob o próximo termo no dividendo $(5)$ .

$\frac{2}{5}$	$20$	$- 8$	$5$	$- 5$
		$8$	$0$
	$20$	$0$

Etapa 7

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$\frac{2}{5}$	$20$	$- 8$	$5$	$- 5$
		$8$	$0$
	$20$	$0$	$5$

Etapa 8

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(5)$ pelo divisor $(\frac{2}{5})$ e coloque o resultado de $(2)$ sob o próximo termo no dividendo $(- 5)$ .

$\frac{2}{5}$	$20$	$- 8$	$5$	$- 5$
		$8$	$0$	$2$
	$20$	$0$	$5$

Etapa 9

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$\frac{2}{5}$	$20$	$- 8$	$5$	$- 5$
		$8$	$0$	$2$
	$20$	$0$	$5$	$- 3$

Etapa 10

Todos os números, exceto o último, tornam-se os coeficientes do polinômio do quociente. O último valor na linha de resultados é o resto.

$(\frac{1}{5}) \cdot (20 x^{2} + 0 x + 5 + \frac{- 3}{\frac{5 x - 2}{5}})$

Etapa 11

Simplifique o polinômio do quociente.

$(\frac{1}{5}) \cdot (20 x^{2} + 5 - \frac{15}{5 x - 2})$

Etapa 12

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Distribua.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{5} \cdot (20 x^{2} + 5) + \frac{1}{5} \cdot (- \frac{15}{5 x - 2})$

Etapa 12.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{5} \cdot (20 x^{2}) + \frac{1}{5} \cdot 5 + \frac{1}{5} \cdot (- \frac{15}{5 x - 2})$

Etapa 12.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1

Fatore $5$ de $20 x^{2}$ .

$\frac{1}{5} \cdot (5 (4 x^{2})) + \frac{1}{5} \cdot 5 + \frac{1}{5} \cdot (- \frac{15}{5 x - 2})$

Etapa 12.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{5} \cdot (5 (4 x^{2})) + \frac{1}{5} \cdot 5 + \frac{1}{5} \cdot (- \frac{15}{5 x - 2})$

Etapa 12.2.3

Reescreva a expressão.

$4 x^{2} + \frac{1}{5} \cdot 5 + \frac{1}{5} \cdot (- \frac{15}{5 x - 2})$

Etapa 12.3

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.3.1

Cancele o fator comum.

$4 x^{2} + \frac{1}{5} \cdot 5 + \frac{1}{5} \cdot (- \frac{15}{5 x - 2})$

Etapa 12.3.2

Reescreva a expressão.

$4 x^{2} + 1 + \frac{1}{5} \cdot (- \frac{15}{5 x - 2})$

Etapa 12.4

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{15}{5 x - 2}$ para o numerador.

$4 x^{2} + 1 + \frac{1}{5} \cdot \frac{- 15}{5 x - 2}$

Etapa 12.4.2

Fatore $5$ de $- 15$ .

$4 x^{2} + 1 + \frac{1}{5} \cdot \frac{5 (- 3)}{5 x - 2}$

Etapa 12.4.3

Cancele o fator comum.

$4 x^{2} + 1 + \frac{1}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 3}{5 x - 2}$

Etapa 12.4.4

Reescreva a expressão.

$4 x^{2} + 1 + \frac{- 3}{5 x - 2}$

Etapa 12.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$4 x^{2} + 1 - \frac{3}{5 x - 2}$