Pré-cálculo Exemplos

$\frac{x^{2} - 1}{x^{4} - 16}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{x^{2} - 1}{x^{4} - 16}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$x^{4} - 16 = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Some $16$ aos dois lados da equação.

$x^{4} = 16$

Etapa 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{16}$

Etapa 2.3

Simplifique $\pm \sqrt[4]{16}$ .

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Etapa 2.3.1

Reescreva $16$ como $2^{4}$ .

$x = \pm \sqrt[4]{2^{4}}$

Etapa 2.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 2$

Etapa 2.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 2.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 2$

Etapa 2.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 2$

Etapa 2.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 2, - 2$

Etapa 3

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, 2) \cup (2, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \neq 2, - 2}$

Etapa 4