Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\sec (x)}{\csc (x)}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{\sec (x)}{\csc (x)}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$\csc (x) = 0$

Etapa 2

O intervalo da cossecante é $y \leq - 1$ e $y \geq 1$ . Como $0$ não se enquadra nesse intervalo, não há solução.

Nenhuma solução

Etapa 3

Defina o argumento em $\sec (x)$ como igual a $\frac{π}{2} + π n$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$x = \frac{π}{2} + π n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 4

Defina o argumento em $\csc (x)$ como igual a $π n$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$x = π n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 5

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \neq \frac{π}{2} + π n, x \neq π n}$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 6