Pré-cálculo Exemplos

$f {(x)}^{- 1} = \arcsin (\frac{x - 6}{7})$

Etapa 1

Defina o argumento em $\arcsin (\frac{x - 6}{7})$ como maior do que ou igual a $- 1$ para encontrar onde a expressão está definida.

$\frac{x - 6}{7} \geq - 1$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique os dois lados por $7$ .

$\frac{x - 6}{7} \cdot 7 \geq - 1 \cdot 7$

Etapa 2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x - 6}{7} \cdot 7 \geq - 1 \cdot 7$

Etapa 2.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x - 6 \geq - 1 \cdot 7$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Multiplique $- 1$ por $7$ .

$x - 6 \geq - 7$

Etapa 2.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Some $6$ aos dois lados da desigualdade.

$x \geq - 7 + 6$

Etapa 2.3.2

Some $- 7$ e $6$ .

$x \geq - 1$

Etapa 3

Defina o argumento em $\arcsin (\frac{x - 6}{7})$ como menor do que ou igual a $1$ para encontrar onde a expressão está definida.

$\frac{x - 6}{7} \leq 1$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique os dois lados por $7$ .

$\frac{x - 6}{7} \cdot 7 \leq 1 \cdot 7$

Etapa 4.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x - 6}{7} \cdot 7 \leq 1 \cdot 7$

Etapa 4.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x - 6 \leq 1 \cdot 7$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Multiplique $7$ por $1$ .

$x - 6 \leq 7$

Etapa 4.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Some $6$ aos dois lados da desigualdade.

$x \leq 7 + 6$

Etapa 4.3.2

Some $7$ e $6$ .

$x \leq 13$

Etapa 5

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$[- 1, 13]$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | - 1 \leq x \leq 13}$

Etapa 6