Pré-cálculo Exemplos

$\frac{5 (x^{2} - 2 x - 48)}{6 (x^{2} - 64)}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{5 (x^{2} - 2 x - 48)}{6 (x^{2} - 64)}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$6 (x^{2} - 64) = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $6 (x^{2} - 64) = 0$ por $6$ e simplifique.

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Etapa 2.1.1

Divida cada termo em $6 (x^{2} - 64) = 0$ por $6$ .

$\frac{6 (x^{2} - 64)}{6} = \frac{0}{6}$

Etapa 2.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.1.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

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Etapa 2.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 (x^{2} - 64)}{6} = \frac{0}{6}$

Etapa 2.1.2.1.2

Divida $x^{2} - 64$ por $1$ .

$x^{2} - 64 = \frac{0}{6}$

Etapa 2.1.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.1.3.1

Divida $0$ por $6$ .

$x^{2} - 64 = 0$

Etapa 2.2

Some $64$ aos dois lados da equação.

$x^{2} = 64$

Etapa 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{64}$

Etapa 2.4

Simplifique $\pm \sqrt{64}$ .

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Etapa 2.4.1

Reescreva $64$ como $8^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{8^{2}}$

Etapa 2.4.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 8$

Etapa 2.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 2.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 8$

Etapa 2.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 8$

Etapa 2.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 8, - 8$

Etapa 3

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, - 8) \cup (- 8, 8) \cup (8, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \neq 8, - 8}$

Etapa 4