Pré-cálculo Exemplos

$(\sqrt[3]{m^{4}}) (m^{- \frac{1}{2}})$

Etapa 1

Converta expressões com expoentes fracionários em radicais.

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Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt[3]{m^{4}} \frac{1}{m^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 1.2

Aplique a regra $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ para reescrever a exponenciação como um radical.

$\sqrt[3]{m^{4}} \frac{1}{\sqrt{m^{1}}}$

Etapa 1.3

Qualquer número elevado a $1$ é a própria base.

$\sqrt[3]{m^{4}} \frac{1}{\sqrt{m}}$

Etapa 2

Defina o radicando em $\sqrt{m}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$m \geq 0$

Etapa 3

Defina o denominador em $\frac{1}{\sqrt{m}}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$\sqrt{m} = 0$

Etapa 4

Resolva $m$ .

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Etapa 4.1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{m}}^{2} = 0^{2}$

Etapa 4.2

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 4.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{m}$ como $m^{\frac{1}{2}}$ .

${(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.2.1

Simplifique ${(m^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 4.2.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${(m^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 4.2.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Etapa 4.2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$m^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Etapa 4.2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$m^{1} = 0^{2}$

Etapa 4.2.2.1.2

Simplifique.

$m = 0^{2}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.3.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$m = 0$

Etapa 5

O domínio consiste em todos os valores de $m$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(0, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${m | m > 0}$

Etapa 6