Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = \frac{7}{x^{2} + 5}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{7}{x^{2} + 5}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$x^{2} + 5 = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$x^{2} = - 5$

Etapa 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 5}$

Etapa 2.3

Simplifique $\pm \sqrt{- 5}$ .

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Etapa 2.3.1

Reescreva $- 5$ como $- 1 (5)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (5)}$

Etapa 2.3.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (5)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$

Etapa 2.3.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \pm i \sqrt{5}$

Etapa 2.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 2.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = i \sqrt{5}$

Etapa 2.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - i \sqrt{5}$

Etapa 2.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = i \sqrt{5}, - i \sqrt{5}$

Etapa 3

O domínio consiste em números reais apenas.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$

Etapa 4