Pré-cálculo Exemplos

$\cos (x) (2 \sin (x) + \cos (x)) - \sin^{2} (x)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\cos (x) (2 \sin (x)) + \cos (x) \cos (x) - \sin^{2} (x)$

Etapa 1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \cos (x) \sin (x) + \cos (x) \cos (x) - \sin^{2} (x)$

Etapa 1.3

Multiplique $\cos (x) \cos (x)$ .

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Etapa 1.3.1

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$2 \cos (x) \sin (x) + \cos^{1} (x) \cos (x) - \sin^{2} (x)$

Etapa 1.3.2

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$2 \cos (x) \sin (x) + \cos^{1} (x) \cos^{1} (x) - \sin^{2} (x)$

Etapa 1.3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 \cos (x) \sin (x) + {\cos (x)}^{1 + 1} - \sin^{2} (x)$

Etapa 1.3.4

Some $1$ e $1$ .

$2 \cos (x) \sin (x) + \cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Etapa 1.4

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.4.1

Reordene $2 \cos (x)$ e $\sin (x)$ .

$\sin (x) (2 \cos (x)) + \cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Etapa 1.4.2

Reordene $\sin (x)$ e $2$ .

$2 \cdot \sin (x) \cos (x) + \cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Etapa 1.4.3

Aplique a fórmula do arco duplo do seno.

$\sin (2 x) + \cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Etapa 2

Aplique a fórmula do arco duplo do cosseno.

$\sin (2 x) + \cos (2 x)$