Pré-cálculo Exemplos

$\frac{4 x \cdot 2 x - (x^{2} + 9) \cdot 4}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$

Etapa 1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{4 \cdot 2 x \cdot x - (x^{2} + 9) \cdot 4}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$

Etapa 2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1

Mova $x$ .

$\frac{4 \cdot 2 (x \cdot x) - (x^{2} + 9) \cdot 4}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$

Etapa 2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{4 \cdot 2 x^{2} - (x^{2} + 9) \cdot 4}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$

Etapa 3

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{8 x^{2} - (x^{2} + 9) \cdot 4}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$

Etapa 4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{8 x^{2} + (- x^{2} - 1 \cdot 9) \cdot 4}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$

Etapa 5

Multiplique $- 1$ por $9$ .

$\frac{8 x^{2} + (- x^{2} - 9) \cdot 4}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$

Etapa 6

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{8 x^{2} - x^{2} \cdot 4 - 9 \cdot 4}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$

Etapa 7

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$\frac{8 x^{2} - 4 x^{2} - 9 \cdot 4}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$

Etapa 8

Multiplique $- 9$ por $4$ .

$\frac{8 x^{2} - 4 x^{2} - 36}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$

Etapa 9

Subtraia $4 x^{2}$ de $8 x^{2}$ .

$\frac{4 x^{2} - 36}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$

Etapa 10

Reescreva $4 x^{2} - 36$ em uma forma fatorada.

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Etapa 10.1

Fatore $4$ de $4 x^{2} - 36$ .

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Etapa 10.1.1

Fatore $4$ de $4 x^{2}$ .

$\frac{4 (x^{2}) - 36}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$

Etapa 10.1.2

Fatore $4$ de $- 36$ .

$\frac{4 x^{2} + 4 \cdot - 9}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$

Etapa 10.1.3

Fatore $4$ de $4 x^{2} + 4 \cdot - 9$ .

$\frac{4 (x^{2} - 9)}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$

Etapa 10.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{4 (x^{2} - 3^{2})}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$

Etapa 10.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 3$ .

$\frac{4 (x + 3) (x - 3)}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$