Pré-cálculo Exemplos

$\csc (t) (\sin (t) - \tan (t))$

Etapa 1

Reescreva $\csc (t)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{1}{\sin (t)} (\sin (t) - \tan (t))$

Etapa 2

Reescreva $\tan (t)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{1}{\sin (t)} (\sin (t) - \frac{\sin (t)}{\cos (t)})$

Etapa 3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{\sin (t)} \sin (t) + \frac{1}{\sin (t)} (- \frac{\sin (t)}{\cos (t)})$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $\sin (t)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{\sin (t)} \sin (t) + \frac{1}{\sin (t)} (- \frac{\sin (t)}{\cos (t)})$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão.

$1 + \frac{1}{\sin (t)} (- \frac{\sin (t)}{\cos (t)})$

Etapa 5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$1 - \frac{1}{\sin (t)} \cdot \frac{\sin (t)}{\cos (t)}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $\sin (t)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{\sin (t)}$ para o numerador.

$1 + \frac{- 1}{\sin (t)} \cdot \frac{\sin (t)}{\cos (t)}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum.

$1 + \frac{- 1}{\sin (t)} \cdot \frac{\sin (t)}{\cos (t)}$

Etapa 6.3

Reescreva a expressão.

$1 - \frac{1}{\cos (t)}$

Etapa 7

Converta de $\frac{1}{\cos (t)}$ em $\sec (t)$ .

$1 - \sec (t)$