Pré-cálculo Exemplos

$- \csc (x) + \csc (x) \sec^{2} (x)$

Etapa 1

Simplifique com fatoração.

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Etapa 1.1

Reordene $- \csc (x)$ e $\csc (x) \sec^{2} (x)$ .

$\csc (x) \sec^{2} (x) - \csc (x)$

Etapa 1.2

Fatore $\csc (x)$ de $\csc (x) \sec^{2} (x)$ .

$\csc (x) (\sec^{2} (x)) - \csc (x)$

Etapa 1.3

Fatore $\csc (x)$ de $- \csc (x)$ .

$\csc (x) (\sec^{2} (x)) + \csc (x) \cdot - 1$

Etapa 1.4

Fatore $\csc (x)$ de $\csc (x) (\sec^{2} (x)) + \csc (x) \cdot - 1$ .

$\csc (x) (\sec^{2} (x) - 1)$

Etapa 2

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\csc (x) \tan^{2} (x)$

Etapa 3

Reescreva $\csc (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{1}{\sin (x)} \tan^{2} (x)$

Etapa 4

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{1}{\sin (x)} {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Etapa 5

Aplique a regra do produto a $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $\sin (x)$ .

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Etapa 6.1

Fatore $\sin (x)$ de $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

Etapa 6.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

Etapa 7

Fatore $\cos (x)$ de $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

Etapa 8

Separe as frações.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Etapa 9

Converta de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ em $\tan (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x)} \tan (x)$

Etapa 10

Converta de $\frac{1}{\cos (x)}$ em $\sec (x)$ .

$\sec (x) \tan (x)$