Pré-cálculo Exemplos

$\sin (x) \tan (x) - \csc (x) \tan (x)$

Etapa 1

Simplifique os termos.

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \csc (x) \tan (x)$

Etapa 1.1.2

Multiplique $\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

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Etapa 1.1.2.1

Combine $\sin (x)$ e $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} - \csc (x) \tan (x)$

Etapa 1.1.2.2

Eleve $\sin (x)$ à potência de $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)} - \csc (x) \tan (x)$

Etapa 1.1.2.3

Eleve $\sin (x)$ à potência de $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)} - \csc (x) \tan (x)$

Etapa 1.1.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)} - \csc (x) \tan (x)$

Etapa 1.1.2.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} - \csc (x) \tan (x)$

Etapa 1.1.3

Reescreva em termos de senos e cossenos e, depois, cancele os fatores comuns.

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Etapa 1.1.3.1

Adicione parênteses.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} - (\csc (x) \tan (x))$

Etapa 1.1.3.2

Reordene $\csc (x)$ e $\tan (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} - (\tan (x) \csc (x))$

Etapa 1.1.3.3

Reescreva $- \csc (x) \tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} - (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)})$

Etapa 1.1.3.4

Cancele os fatores comuns.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)}$

Etapa 1.2

Simplifique os termos.

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Etapa 1.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\sin^{2} (x) - 1}{\cos (x)}$

Etapa 1.2.2

Reordene $\sin^{2} (x)$ e $- 1$ .

$\frac{- 1 + \sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Etapa 1.2.3

Reescreva $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (1) + \sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Etapa 1.2.4

Fatore $- 1$ de $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))}{\cos (x)}$

Etapa 1.2.5

Fatore $- 1$ de $- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))$ .

$\frac{- 1 (1 - \sin^{2} (x))}{\cos (x)}$

Etapa 1.2.6

Reescreva $- 1 (1 - \sin^{2} (x))$ como $- (1 - \sin^{2} (x))$ .

$\frac{- (1 - \sin^{2} (x))}{\cos (x)}$

Etapa 2

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\frac{- \cos^{2} (x)}{\cos (x)}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $\cos^{2} (x)$ e $\cos (x)$ .

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Etapa 3.1

Fatore $\cos (x)$ de $- \cos^{2} (x)$ .

$\frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x)}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 3.2.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) \cdot 1}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) \cdot 1}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- \cos (x)}{1}$

Etapa 3.2.4

Divida $- \cos (x)$ por $1$ .

$- \cos (x)$