Pré-cálculo Exemplos

$2 \ln (\sqrt{x} e^{x})$

Etapa 1

Reescreva $\ln (\sqrt{x} e^{x})$ como $\ln (\sqrt{x}) + \ln (e^{x})$ .

$2 (\ln (\sqrt{x}) + \ln (e^{x}))$

Etapa 2

Use as regras logarítmicas para mover $x$ para fora do expoente.

$2 (\ln (\sqrt{x}) + x \ln (e))$

Etapa 3

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$2 (\ln (\sqrt{x}) + x \cdot 1)$

Etapa 4

Multiplique $x$ por $1$ .

$2 (\ln (\sqrt{x}) + x)$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \ln (\sqrt{x}) + 2 x$

Etapa 6

Reordene $2 \ln (\sqrt{x})$ e $2 x$ .

$2 x + 2 \ln (\sqrt{x})$