Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\cos (y) + 1}{1 + \sec (y)}$

Etapa 1

Reescreva $\sec (y)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\cos (y) + 1}{1 + \frac{1}{\cos (y)}}$

Etapa 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $\cos (y)$ .

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Etapa 2.1

Multiplique $\frac{\cos (y) + 1}{1 + \frac{1}{\cos (y)}}$ por $\frac{\cos (y)}{\cos (y)}$ .

$\frac{\cos (y)}{\cos (y)} \cdot \frac{\cos (y) + 1}{1 + \frac{1}{\cos (y)}}$

Etapa 2.2

Combine.

$\frac{\cos (y) (\cos (y) + 1)}{\cos (y) (1 + \frac{1}{\cos (y)})}$

Etapa 3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\cos (y) \cos (y) + \cos (y) \cdot 1}{\cos (y) \cdot 1 + \cos (y) \frac{1}{\cos (y)}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $\cos (y)$ .

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Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\cos (y) \cos (y) + \cos (y) \cdot 1}{\cos (y) \cdot 1 + \cos (y) \frac{1}{\cos (y)}}$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\cos (y) \cos (y) + \cos (y) \cdot 1}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Multiplique $\cos (y) \cos (y)$ .

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Etapa 5.1.1

Eleve $\cos (y)$ à potência de $1$ .

$\frac{\cos^{1} (y) \cos (y) + \cos (y) \cdot 1}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

Etapa 5.1.2

Eleve $\cos (y)$ à potência de $1$ .

$\frac{\cos^{1} (y) \cos^{1} (y) + \cos (y) \cdot 1}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

Etapa 5.1.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{\cos (y)}^{1 + 1} + \cos (y) \cdot 1}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

Etapa 5.1.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\cos^{2} (y) + \cos (y) \cdot 1}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

Etapa 5.2

Multiplique $\cos (y)$ por $1$ .

$\frac{\cos^{2} (y) + \cos (y)}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

Etapa 5.3

Fatore $\cos (y)$ de $\cos^{2} (y) + \cos (y)$ .

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Etapa 5.3.1

Fatore $\cos (y)$ de $\cos^{2} (y)$ .

$\frac{\cos (y) \cos (y) + \cos (y)}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

Etapa 5.3.2

Multiplique por $1$ .

$\frac{\cos (y) \cos (y) + \cos (y) \cdot 1}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

Etapa 5.3.3

Fatore $\cos (y)$ de $\cos (y) \cos (y) + \cos (y) \cdot 1$ .

$\frac{\cos (y) (\cos (y) + 1)}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

Etapa 6

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 6.1

Multiplique $\cos (y)$ por $1$ .

$\frac{\cos (y) (\cos (y) + 1)}{\cos (y) + 1}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum de $\cos (y) + 1$ .

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Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\cos (y) (\cos (y) + 1)}{\cos (y) + 1}$

Etapa 6.2.2

Divida $\cos (y)$ por $1$ .

$\cos (y)$