Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\cot (x)}{\csc (- x)}$

Etapa 1

Reescreva $\csc (- x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\cot (x)}{\frac{1}{\sin (- x)}}$

Etapa 2

Reescreva $\cot (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (- x)}}$

Etapa 3

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{1}{\sin (- x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (- x)$

Etapa 4

Escreva $\sin (- x)$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (- x)}{1}$

Etapa 5

Simplifique.

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Etapa 5.1

Divida $\sin (- x)$ por $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (- x)$

Etapa 5.2

Converta de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ em $\cot (x)$ .

$\cot (x) \sin (- x)$

Etapa 6

Como $\sin (- x)$ é uma função ímpar, reescreva $\sin (- x)$ como $- \sin (x)$ .

$\cot (x) (- \sin (x))$

Etapa 7

Reescreva em termos de senos e cossenos e, depois, cancele os fatores comuns.

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Etapa 7.1

Reordene $\cot (x)$ e $- \sin (x)$ .

$- \sin (x) \cot (x)$

Etapa 7.2

Adicione parênteses.

$- (\sin (x) \cot (x))$

Etapa 7.3

Reordene $\sin (x)$ e $\cot (x)$ .

$- (\cot (x) \sin (x))$

Etapa 7.4

Reescreva $\cot (x) (- \sin (x))$ em termos de senos e cossenos.

$- (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x))$

Etapa 7.5

Cancele os fatores comuns.

$- \cos (x)$