Pré-cálculo Exemplos

$\frac{x^{\frac{4}{3}} y^{- \frac{2}{3}}}{{(x^{2} y)}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 1

Mova $y^{- \frac{2}{3}}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{{(x^{2} y)}^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $x^{2} y$ .

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{{(x^{2})}^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 2.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Etapa 2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{2 (\frac{1}{3})} y^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 2.2.2

Combine $2$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 2.3

Combine expoentes.

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Etapa 2.3.1

Multiplique $y^{\frac{1}{3}}$ por $y^{\frac{2}{3}}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.3.1.1

Mova $y^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{2}{3}} (y^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{3}})}$

Etapa 2.3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}}}$

Etapa 2.3.1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2 + 1}{3}}}$

Etapa 2.3.1.4

Some $2$ e $1$ .

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 2.3.1.5

Divida $3$ por $3$ .

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{2}{3}} y^{1}}$

Etapa 2.3.2

Simplifique $x^{\frac{2}{3}} y^{1}$ .

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{2}{3}} y}$

Etapa 3

Mova $x^{\frac{2}{3}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{x^{\frac{4}{3}} x^{- \frac{2}{3}}}{y}$

Etapa 4

Multiplique $x^{\frac{4}{3}}$ por $x^{- \frac{2}{3}}$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{\frac{4}{3} - \frac{2}{3}}}{y}$

Etapa 4.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x^{\frac{4 - 2}{3}}}{y}$

Etapa 4.3

Subtraia $2$ de $4$ .

$\frac{x^{\frac{2}{3}}}{y}$