Pré-cálculo Exemplos

$i^{105} - i^{- 222} + i^{- 32} - 2 i$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $i^{105}$ como ${(i^{4})}^{26} i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $i^{104}$ .

$i^{104} i - i^{- 222} + i^{- 32} - 2 i$

Etapa 1.1.2

Reescreva $i^{104}$ como ${(i^{4})}^{26}$ .

${(i^{4})}^{26} i - i^{- 222} + i^{- 32} - 2 i$

Etapa 1.2

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{26} i - i^{- 222} + i^{- 32} - 2 i$

Etapa 1.2.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{26} i - i^{- 222} + i^{- 32} - 2 i$

Etapa 1.2.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1^{26} i - i^{- 222} + i^{- 32} - 2 i$

Etapa 1.3

Um elevado a qualquer potência é um.

$1 i - i^{- 222} + i^{- 32} - 2 i$

Etapa 1.4

Multiplique $i$ por $1$ .

$i - i^{- 222} + i^{- 32} - 2 i$

Etapa 1.5

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$i - \frac{1}{i^{222}} + i^{- 32} - 2 i$

Etapa 1.6

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Reescreva $i^{222}$ como ${(i^{4})}^{55} i^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1.1

Fatore $i^{220}$ .

$i - \frac{1}{i^{220} i^{2}} + i^{- 32} - 2 i$

Etapa 1.6.1.2

Reescreva $i^{220}$ como ${(i^{4})}^{55}$ .

$i - \frac{1}{{(i^{4})}^{55} i^{2}} + i^{- 32} - 2 i$

Etapa 1.6.2

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.2.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$i - \frac{1}{{({(i^{2})}^{2})}^{55} i^{2}} + i^{- 32} - 2 i$

Etapa 1.6.2.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$i - \frac{1}{{({(- 1)}^{2})}^{55} i^{2}} + i^{- 32} - 2 i$

Etapa 1.6.2.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$i - \frac{1}{1^{55} i^{2}} + i^{- 32} - 2 i$

Etapa 1.6.3

Um elevado a qualquer potência é um.

$i - \frac{1}{1 i^{2}} + i^{- 32} - 2 i$

Etapa 1.6.4

Multiplique $i^{2}$ por $1$ .

$i - \frac{1}{i^{2}} + i^{- 32} - 2 i$

Etapa 1.6.5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$i - \frac{1}{- 1} + i^{- 32} - 2 i$

Etapa 1.7

Divida $1$ por $- 1$ .

$i - - 1 + i^{- 32} - 2 i$

Etapa 1.8

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$i + 1 + i^{- 32} - 2 i$

Etapa 1.9

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$i + 1 + \frac{1}{i^{32}} - 2 i$

Etapa 1.10

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.1

Reescreva $i^{32}$ como ${(i^{4})}^{8}$ .

$i + 1 + \frac{1}{{(i^{4})}^{8}} - 2 i$

Etapa 1.10.2

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.2.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$i + 1 + \frac{1}{{({(i^{2})}^{2})}^{8}} - 2 i$

Etapa 1.10.2.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$i + 1 + \frac{1}{{({(- 1)}^{2})}^{8}} - 2 i$

Etapa 1.10.2.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$i + 1 + \frac{1}{1^{8}} - 2 i$

Etapa 1.10.3

Um elevado a qualquer potência é um.

$i + 1 + \frac{1}{1} - 2 i$

Etapa 1.11

Divida $1$ por $1$ .

$i + 1 + 1 - 2 i$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $2 i$ de $i$ .

$1 + 1 - i$

Etapa 2.2

Some $1$ e $1$ .

$2 - i$