Pré-cálculo Exemplos

$\frac{8 y^{3} - 27}{2 y - 3}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Reescreva $8 y^{3}$ como ${(2 y)}^{3}$ .

$\frac{{(2 y)}^{3} - 27}{2 y - 3}$

Etapa 1.2

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$\frac{{(2 y)}^{3} - 3^{3}}{2 y - 3}$

Etapa 1.3

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = 2 y$ e $b = 3$ .

$\frac{(2 y - 3) ({(2 y)}^{2} + 2 y \cdot 3 + 3^{2})}{2 y - 3}$

Etapa 1.4

Simplifique.

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Etapa 1.4.1

Aplique a regra do produto a $2 y$ .

$\frac{(2 y - 3) (2^{2} y^{2} + 2 y \cdot 3 + 3^{2})}{2 y - 3}$

Etapa 1.4.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{(2 y - 3) (4 y^{2} + 2 y \cdot 3 + 3^{2})}{2 y - 3}$

Etapa 1.4.3

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{(2 y - 3) (4 y^{2} + 6 y + 3^{2})}{2 y - 3}$

Etapa 1.4.4

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{(2 y - 3) (4 y^{2} + 6 y + 9)}{2 y - 3}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $2 y - 3$ .

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Etapa 2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(2 y - 3) (4 y^{2} + 6 y + 9)}{2 y - 3}$

Etapa 2.2

Divida $4 y^{2} + 6 y + 9$ por $1$ .

$4 y^{2} + 6 y + 9$