Pré-cálculo Exemplos

$\frac{8}{3 x - 18} - \frac{x + 1}{x^{2} - 5 x - 6}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Fatore $3$ de $3 x - 18$ .

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Etapa 1.1.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{8}{3 (x) - 18} - \frac{x + 1}{x^{2} - 5 x - 6}$

Etapa 1.1.2

Fatore $3$ de $- 18$ .

$\frac{8}{3 x + 3 \cdot - 6} - \frac{x + 1}{x^{2} - 5 x - 6}$

Etapa 1.1.3

Fatore $3$ de $3 x + 3 \cdot - 6$ .

$\frac{8}{3 (x - 6)} - \frac{x + 1}{x^{2} - 5 x - 6}$

Etapa 1.2

Fatore $x^{2} - 5 x - 6$ usando o método AC.

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Etapa 1.2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 6$ e cuja soma é $- 5$ .

$- 6, 1$

Etapa 1.2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{8}{3 (x - 6)} - \frac{x + 1}{(x - 6) (x + 1)}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $x + 1$ .

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Etapa 1.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8}{3 (x - 6)} - \frac{x + 1}{(x - 6) (x + 1)}$

Etapa 1.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{8}{3 (x - 6)} - \frac{1}{x - 6}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{1}{x - 6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{3 (x - 6)} - \frac{1}{x - 6} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $3 (x - 6)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{1}{x - 6}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{3 (x - 6)} - \frac{3}{(x - 6) \cdot 3}$

Etapa 3.2

Reordene os fatores de $(x - 6) \cdot 3$ .

$\frac{8}{3 (x - 6)} - \frac{3}{3 (x - 6)}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{8 - 3}{3 (x - 6)}$

Etapa 5

Subtraia $3$ de $8$ .

$\frac{5}{3 (x - 6)}$