Pré-cálculo Exemplos

$\frac{3 x^{2} - 5 x - 2}{3 x^{2} - 8 x - 3}$

Etapa 1

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 3 \cdot - 2 = - 6$ e cuja soma é $b = - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $- 5$ de $- 5 x$ .

$\frac{3 x^{2} - 5 (x) - 2}{3 x^{2} - 8 x - 3}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $- 5$ como $1$ mais $- 6$

$\frac{3 x^{2} + (1 - 6) x - 2}{3 x^{2} - 8 x - 3}$

Etapa 1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 x^{2} + 1 x - 6 x - 2}{3 x^{2} - 8 x - 3}$

Etapa 1.1.4

Multiplique $x$ por $1$ .

$\frac{3 x^{2} + x - 6 x - 2}{3 x^{2} - 8 x - 3}$

Etapa 1.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{(3 x^{2} + x) - 6 x - 2}{3 x^{2} - 8 x - 3}$

Etapa 1.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{x (3 x + 1) - 2 (3 x + 1)}{3 x^{2} - 8 x - 3}$

Etapa 1.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $3 x + 1$ .

$\frac{(3 x + 1) (x - 2)}{3 x^{2} - 8 x - 3}$

Etapa 2

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 3 \cdot - 3 = - 9$ e cuja soma é $b = - 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $- 8$ de $- 8 x$ .

$\frac{(3 x + 1) (x - 2)}{3 x^{2} - 8 (x) - 3}$

Etapa 2.1.2

Reescreva $- 8$ como $1$ mais $- 9$

$\frac{(3 x + 1) (x - 2)}{3 x^{2} + (1 - 9) x - 3}$

Etapa 2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(3 x + 1) (x - 2)}{3 x^{2} + 1 x - 9 x - 3}$

Etapa 2.1.4

Multiplique $x$ por $1$ .

$\frac{(3 x + 1) (x - 2)}{3 x^{2} + x - 9 x - 3}$

Etapa 2.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{(3 x + 1) (x - 2)}{(3 x^{2} + x) - 9 x - 3}$

Etapa 2.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{(3 x + 1) (x - 2)}{x (3 x + 1) - 3 (3 x + 1)}$

Etapa 2.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $3 x + 1$ .

$\frac{(3 x + 1) (x - 2)}{(3 x + 1) (x - 3)}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $3 x + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(3 x + 1) (x - 2)}{(3 x + 1) (x - 3)}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x - 2}{x - 3}$