Pré-cálculo Exemplos

$\frac{4 x^{2} - 9 y^{2}}{6 x^{2} - 9 x y} \cdot \frac{6 x y}{4 x y + 6 y^{2}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $4 x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

$\frac{{(2 x)}^{2} - 9 y^{2}}{6 x^{2} - 9 x y} \cdot \frac{6 x y}{4 x y + 6 y^{2}}$

Etapa 1.2

Reescreva $9 y^{2}$ como ${(3 y)}^{2}$ .

$\frac{{(2 x)}^{2} - {(3 y)}^{2}}{6 x^{2} - 9 x y} \cdot \frac{6 x y}{4 x y + 6 y^{2}}$

Etapa 1.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 2 x$ e $b = 3 y$ .

$\frac{(2 x + 3 y) (2 x - (3 y))}{6 x^{2} - 9 x y} \cdot \frac{6 x y}{4 x y + 6 y^{2}}$

Etapa 1.4

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{(2 x + 3 y) (2 x - 3 y)}{6 x^{2} - 9 x y} \cdot \frac{6 x y}{4 x y + 6 y^{2}}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $3 x$ de $6 x^{2} - 9 x y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $3 x$ de $6 x^{2}$ .

$\frac{(2 x + 3 y) (2 x - 3 y)}{3 x (2 x) - 9 x y} \cdot \frac{6 x y}{4 x y + 6 y^{2}}$

Etapa 2.1.2

Fatore $3 x$ de $- 9 x y$ .

$\frac{(2 x + 3 y) (2 x - 3 y)}{3 x (2 x) + 3 x (- 3 y)} \cdot \frac{6 x y}{4 x y + 6 y^{2}}$

Etapa 2.1.3

Fatore $3 x$ de $3 x (2 x) + 3 x (- 3 y)$ .

$\frac{(2 x + 3 y) (2 x - 3 y)}{3 x (2 x - 3 y)} \cdot \frac{6 x y}{4 x y + 6 y^{2}}$

Etapa 2.2

Fatore $2 y$ de $4 x y + 6 y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $2 y$ de $4 x y$ .

$\frac{(2 x + 3 y) (2 x - 3 y)}{3 x (2 x - 3 y)} \cdot \frac{6 x y}{2 y (2 x) + 6 y^{2}}$

Etapa 2.2.2

Fatore $2 y$ de $6 y^{2}$ .

$\frac{(2 x + 3 y) (2 x - 3 y)}{3 x (2 x - 3 y)} \cdot \frac{6 x y}{2 y (2 x) + 2 y (3 y)}$

Etapa 2.2.3

Fatore $2 y$ de $2 y (2 x) + 2 y (3 y)$ .

$\frac{(2 x + 3 y) (2 x - 3 y)}{3 x (2 x - 3 y)} \cdot \frac{6 x y}{2 y (2 x + 3 y)}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $2 x + 3 y$ .

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Etapa 2.3.1

Fatore $2 x + 3 y$ de $2 y (2 x + 3 y)$ .

$\frac{(2 x + 3 y) (2 x - 3 y)}{3 x (2 x - 3 y)} \cdot \frac{6 x y}{(2 x + 3 y) (2 y)}$

Etapa 2.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(2 x + 3 y) (2 x - 3 y)}{3 x (2 x - 3 y)} \cdot \frac{6 x y}{(2 x + 3 y) (2 y)}$

Etapa 2.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x - 3 y}{3 x (2 x - 3 y)} \cdot \frac{6 x y}{2 y}$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $3 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Fatore $3 x$ de $6 x y$ .

$\frac{2 x - 3 y}{3 x (2 x - 3 y)} \cdot \frac{3 x (2 y)}{2 y}$

Etapa 2.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x - 3 y}{3 x (2 x - 3 y)} \cdot \frac{3 x (2 y)}{2 y}$

Etapa 2.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x - 3 y}{2 x - 3 y} \cdot \frac{2 y}{2 y}$

Etapa 2.5

Multiplique $\frac{2 x - 3 y}{2 x - 3 y}$ por $\frac{2 y}{2 y}$ .

$\frac{(2 x - 3 y) (2 y)}{(2 x - 3 y) (2 y)}$

Etapa 2.6

Cancele o fator comum de $2 x - 3 y$ .

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Etapa 2.6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(2 x - 3 y) (2 y)}{(2 x - 3 y) (2 y)}$

Etapa 2.6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 y}{2 y}$

Etapa 2.7

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 y}{2 y}$

Etapa 2.7.2

Reescreva a expressão.

$\frac{y}{y}$

Etapa 2.8

Cancele o fator comum de $y$ .

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Etapa 2.8.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y}{y}$

Etapa 2.8.2

Reescreva a expressão.

$1$