Pré-cálculo Exemplos

$\frac{3}{x - 6} + \frac{4}{x - 4}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{3}{x - 6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{3}{x - 6} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} + \frac{4}{x - 4}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{4}{x - 4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{3}{x - 6} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} + \frac{4}{x - 4} \cdot \frac{x - 6}{x - 6}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(x - 6) (x - 4)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{3}{x - 6}$ por $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{3 (x - 4)}{(x - 6) (x - 4)} + \frac{4}{x - 4} \cdot \frac{x - 6}{x - 6}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{4}{x - 4}$ por $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{3 (x - 4)}{(x - 6) (x - 4)} + \frac{4 (x - 6)}{(x - 4) (x - 6)}$

Etapa 3.3

Reordene os fatores de $(x - 6) (x - 4)$ .

$\frac{3 (x - 4)}{(x - 4) (x - 6)} + \frac{4 (x - 6)}{(x - 4) (x - 6)}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 (x - 4) + 4 (x - 6)}{(x - 4) (x - 6)}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 x + 3 \cdot - 4 + 4 (x - 6)}{(x - 4) (x - 6)}$

Etapa 5.2

Multiplique $3$ por $- 4$ .

$\frac{3 x - 12 + 4 (x - 6)}{(x - 4) (x - 6)}$

Etapa 5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 x - 12 + 4 x + 4 \cdot - 6}{(x - 4) (x - 6)}$

Etapa 5.4

Multiplique $4$ por $- 6$ .

$\frac{3 x - 12 + 4 x - 24}{(x - 4) (x - 6)}$

Etapa 5.5

Some $3 x$ e $4 x$ .

$\frac{7 x - 12 - 24}{(x - 4) (x - 6)}$

Etapa 5.6

Subtraia $24$ de $- 12$ .

$\frac{7 x - 36}{(x - 4) (x - 6)}$