Pré-cálculo Exemplos

$\frac{4 a^{3} u}{3 b c^{3}} - \frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{4 a^{3} u}{3 b c^{3}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2 a b}{2 a b}$ .

$\frac{4 a^{3} u}{3 b c^{3}} \cdot \frac{2 a b}{2 a b} - \frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{c^{3}}{c^{3}}$ .

$\frac{4 a^{3} u}{3 b c^{3}} \cdot \frac{2 a b}{2 a b} - \frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}} \cdot \frac{c^{3}}{c^{3}}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6 a b^{2} c^{3}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{4 a^{3} u}{3 b c^{3}}$ por $\frac{2 a b}{2 a b}$ .

$\frac{4 a^{3} u (2 a b)}{3 b c^{3} (2 a b)} - \frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}} \cdot \frac{c^{3}}{c^{3}}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{4 a^{3} u (2 a b)}{6 b c^{3} (a b)} - \frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}} \cdot \frac{c^{3}}{c^{3}}$

Etapa 3.3

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$\frac{4 a^{3} u (2 a b)}{6 (b^{1} b) c^{3} a} - \frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}} \cdot \frac{c^{3}}{c^{3}}$

Etapa 3.4

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$\frac{4 a^{3} u (2 a b)}{6 (b^{1} b^{1}) c^{3} a} - \frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}} \cdot \frac{c^{3}}{c^{3}}$

Etapa 3.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{4 a^{3} u (2 a b)}{6 b^{1 + 1} c^{3} a} - \frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}} \cdot \frac{c^{3}}{c^{3}}$

Etapa 3.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{4 a^{3} u (2 a b)}{6 b^{2} c^{3} a} - \frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}} \cdot \frac{c^{3}}{c^{3}}$

Etapa 3.7

Multiplique $\frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}}$ por $\frac{c^{3}}{c^{3}}$ .

$\frac{4 a^{3} u (2 a b)}{6 b^{2} c^{3} a} - \frac{5 v^{2} c^{3}}{6 a b^{2} c^{3}}$

Etapa 3.8

Reordene os fatores de $6 b^{2} c^{3} a$ .

$\frac{4 a^{3} u (2 a b)}{6 c^{3} b^{2} a} - \frac{5 v^{2} c^{3}}{6 a b^{2} c^{3}}$

Etapa 3.9

Reordene os fatores de $6 a b^{2} c^{3}$ .

$\frac{4 a^{3} u (2 a b)}{6 c^{3} b^{2} a} - \frac{5 v^{2} c^{3}}{6 c^{3} b^{2} a}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 a^{3} u (2 a b) - 5 v^{2} c^{3}}{6 c^{3} b^{2} a}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Multiplique $a^{3}$ por $a$ somando os expoentes.

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Etapa 5.1.1

Mova $a$ .

$\frac{4 (a \cdot a^{3}) u (2 b) - 5 v^{2} c^{3}}{6 c^{3} b^{2} a}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $a$ por $a^{3}$ .

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Etapa 5.1.2.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{4 (a^{1} a^{3}) u (2 b) - 5 v^{2} c^{3}}{6 c^{3} b^{2} a}$

Etapa 5.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{4 a^{1 + 3} u (2 b) - 5 v^{2} c^{3}}{6 c^{3} b^{2} a}$

Etapa 5.1.3

Some $1$ e $3$ .

$\frac{4 a^{4} u (2 b) - 5 v^{2} c^{3}}{6 c^{3} b^{2} a}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{8 a^{4} u b - 5 v^{2} c^{3}}{6 c^{3} b^{2} a}$