Pré-cálculo Exemplos

$\frac{5 t - 1}{4 t} \cdot \frac{4 t^{2} + 3 t}{16 t^{2} - 9}$

Etapa 1

Fatore $t$ de $4 t^{2} + 3 t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $t$ de $4 t^{2}$ .

$\frac{5 t - 1}{4 t} \cdot \frac{t (4 t) + 3 t}{16 t^{2} - 9}$

Etapa 1.2

Fatore $t$ de $3 t$ .

$\frac{5 t - 1}{4 t} \cdot \frac{t (4 t) + t \cdot 3}{16 t^{2} - 9}$

Etapa 1.3

Fatore $t$ de $t (4 t) + t \cdot 3$ .

$\frac{5 t - 1}{4 t} \cdot \frac{t (4 t + 3)}{16 t^{2} - 9}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $16 t^{2}$ como ${(4 t)}^{2}$ .

$\frac{5 t - 1}{4 t} \cdot \frac{t (4 t + 3)}{{(4 t)}^{2} - 9}$

Etapa 2.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{5 t - 1}{4 t} \cdot \frac{t (4 t + 3)}{{(4 t)}^{2} - 3^{2}}$

Etapa 2.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 4 t$ e $b = 3$ .

$\frac{5 t - 1}{4 t} \cdot \frac{t (4 t + 3)}{(4 t + 3) (4 t - 3)}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $t$ de $4 t$ .

$\frac{5 t - 1}{t \cdot 4} \cdot \frac{t (4 t + 3)}{(4 t + 3) (4 t - 3)}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5 t - 1}{t \cdot 4} \cdot \frac{t (4 t + 3)}{(4 t + 3) (4 t - 3)}$

Etapa 3.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5 t - 1}{4} \cdot \frac{4 t + 3}{(4 t + 3) (4 t - 3)}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{5 t - 1}{4}$ por $\frac{4 t + 3}{(4 t + 3) (4 t - 3)}$ .

$\frac{(5 t - 1) (4 t + 3)}{4 ((4 t + 3) (4 t - 3))}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $4 t + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(5 t - 1) (4 t + 3)}{4 ((4 t + 3) (4 t - 3))}$

Etapa 3.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{5 t - 1}{4 (4 t - 3)}$