Pré-cálculo Exemplos

$\frac{6 x + 30}{7 x^{3}} \cdot \frac{x}{x^{2} - 25}$

Etapa 1

Fatore $6$ de $6 x + 30$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $6$ de $6 x$ .

$\frac{6 (x) + 30}{7 x^{3}} \cdot \frac{x}{x^{2} - 25}$

Etapa 1.2

Fatore $6$ de $30$ .

$\frac{6 x + 6 \cdot 5}{7 x^{3}} \cdot \frac{x}{x^{2} - 25}$

Etapa 1.3

Fatore $6$ de $6 x + 6 \cdot 5$ .

$\frac{6 (x + 5)}{7 x^{3}} \cdot \frac{x}{x^{2} - 25}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{6 (x + 5)}{7 x^{3}} \cdot \frac{x}{x^{2} - 5^{2}}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 5$ .

$\frac{6 (x + 5)}{7 x^{3}} \cdot \frac{x}{(x + 5) (x - 5)}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine.

$\frac{6 (x + 5) x}{7 x^{3} ((x + 5) (x - 5))}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $x + 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 (x + 5) x}{7 x^{3} ((x + 5) (x - 5))}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{6 x}{7 x^{3} (x - 5)}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $x$ e $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $x$ de $6 x$ .

$\frac{x \cdot 6}{7 x^{3} (x - 5)}$

Etapa 3.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Fatore $x$ de $7 x^{3} (x - 5)$ .

$\frac{x \cdot 6}{x (7 x^{2} (x - 5))}$

Etapa 3.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x \cdot 6}{x (7 x^{2} (x - 5))}$

Etapa 3.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{6}{7 x^{2} (x - 5)}$