Pré-cálculo Exemplos

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{1}{\tan (x)}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Etapa 1.2

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)} - (1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Etapa 1.3

Escreva $1$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)} - (\frac{1}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Etapa 1.4

Simplifique.

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Etapa 1.4.1

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)} - (1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Etapa 1.4.2

Multiplique $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ por $1$ .

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Separe as frações.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 2.2

Converta de $\frac{1}{\sin (x)}$ em $\csc (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x)} \csc (x) - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 2.3

Converta de $\frac{1}{\cos (x)}$ em $\sec (x)$ .

$\sec (x) \csc (x) - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 2.4

Converta de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ em $\cot (x)$ .

$\sec (x) \csc (x) - \cot (x)$