Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\frac{x + 1}{x^{3}} + 1}{{(\frac{x + 1}{x^{3}})}^{3}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{\frac{x + 1}{x^{3}} + \frac{x^{3}}{x^{3}}}{{(\frac{x + 1}{x^{3}})}^{3}}$

Etapa 1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{x + 1 + x^{3}}{x^{3}}}{{(\frac{x + 1}{x^{3}})}^{3}}$

Etapa 1.3

Reordene os termos.

$\frac{\frac{x^{3} + x + 1}{x^{3}}}{{(\frac{x + 1}{x^{3}})}^{3}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $\frac{x + 1}{x^{3}}$ .

$\frac{\frac{x^{3} + x + 1}{x^{3}}}{\frac{{(x + 1)}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}}$

Etapa 2.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{3}$ .

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Etapa 2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{x^{3} + x + 1}{x^{3}}}{\frac{{(x + 1)}^{3}}{x^{3 \cdot 3}}}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{\frac{x^{3} + x + 1}{x^{3}}}{\frac{{(x + 1)}^{3}}{x^{9}}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{x^{3} + x + 1}{x^{3}} \cdot \frac{x^{9}}{{(x + 1)}^{3}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $x^{3}$ .

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Etapa 4.1

Fatore $x^{3}$ de $x^{9}$ .

$\frac{x^{3} + x + 1}{x^{3}} \cdot \frac{x^{3} x^{6}}{{(x + 1)}^{3}}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{3} + x + 1}{x^{3}} \cdot \frac{x^{3} x^{6}}{{(x + 1)}^{3}}$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

$(x^{3} + x + 1) \frac{x^{6}}{{(x + 1)}^{3}}$

Etapa 5

Multiplique $x^{3} + x + 1$ por $\frac{x^{6}}{{(x + 1)}^{3}}$ .

$\frac{(x^{3} + x + 1) x^{6}}{{(x + 1)}^{3}}$

Etapa 6

Reordene os fatores em $\frac{(x^{3} + x + 1) x^{6}}{{(x + 1)}^{3}}$ .

$\frac{x^{6} (x^{3} + x + 1)}{{(x + 1)}^{3}}$