Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\frac{a}{8} - \frac{4}{a^{2}}}{4}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Para escrever $\frac{a}{8}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{\frac{a}{8} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}} - \frac{4}{a^{2}}}{4}$

Etapa 1.2

Para escrever $- \frac{4}{a^{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{a}{8} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}} - \frac{4}{a^{2}} \cdot \frac{8}{8}}{4}$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $8 a^{2}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{a}{8}$ por $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{\frac{a \cdot a^{2}}{8 a^{2}} - \frac{4}{a^{2}} \cdot \frac{8}{8}}{4}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $\frac{4}{a^{2}}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{a \cdot a^{2}}{8 a^{2}} - \frac{4 \cdot 8}{a^{2} \cdot 8}}{4}$

Etapa 1.3.3

Reordene os fatores de $a^{2} \cdot 8$ .

$\frac{\frac{a \cdot a^{2}}{8 a^{2}} - \frac{4 \cdot 8}{8 a^{2}}}{4}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{a \cdot a^{2} - 4 \cdot 8}{8 a^{2}}}{4}$

Etapa 1.5

Reescreva $\frac{a \cdot a^{2} - 4 \cdot 8}{8 a^{2}}$ em uma forma fatorada.

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Etapa 1.5.1

Multiplique $a$ por $a^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.5.1.1

Multiplique $a$ por $a^{2}$ .

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Etapa 1.5.1.1.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{\frac{a^{1} a^{2} - 4 \cdot 8}{8 a^{2}}}{4}$

Etapa 1.5.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\frac{a^{1 + 2} - 4 \cdot 8}{8 a^{2}}}{4}$

Etapa 1.5.1.2

Some $1$ e $2$ .

$\frac{\frac{a^{3} - 4 \cdot 8}{8 a^{2}}}{4}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $- 4$ por $8$ .

$\frac{\frac{a^{3} - 32}{8 a^{2}}}{4}$

Etapa 2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{a^{3} - 32}{8 a^{2}} \cdot \frac{1}{4}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{a^{3} - 32}{8 a^{2}} \cdot \frac{1}{4}$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{a^{3} - 32}{8 a^{2}}$ por $\frac{1}{4}$ .

$\frac{a^{3} - 32}{8 a^{2} \cdot 4}$

Etapa 3.2

Multiplique $4$ por $8$ .

$\frac{a^{3} - 32}{32 a^{2}}$