Pré-cálculo Exemplos

$\frac{3}{2 x - 3} - \frac{1}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{3}{2 x - 3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2 x - 3}{2 x - 3}$ .

$\frac{3}{2 x - 3} \cdot \frac{2 x - 3}{2 x - 3} - \frac{1}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Etapa 2

Escreva cada expressão com um denominador comum de ${(2 x - 3)}^{2}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.1

Multiplique $\frac{3}{2 x - 3}$ por $\frac{2 x - 3}{2 x - 3}$ .

$\frac{3 (2 x - 3)}{(2 x - 3) (2 x - 3)} - \frac{1}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Etapa 2.2

Eleve $2 x - 3$ à potência de $1$ .

$\frac{3 (2 x - 3)}{{(2 x - 3)}^{1} (2 x - 3)} - \frac{1}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Etapa 2.3

Eleve $2 x - 3$ à potência de $1$ .

$\frac{3 (2 x - 3)}{{(2 x - 3)}^{1} {(2 x - 3)}^{1}} - \frac{1}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Etapa 2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3 (2 x - 3)}{{(2 x - 3)}^{1 + 1}} - \frac{1}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Etapa 2.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{3 (2 x - 3)}{{(2 x - 3)}^{2}} - \frac{1}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 (2 x - 3) - 1}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 (2 x) + 3 \cdot - 3 - 1}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{6 x + 3 \cdot - 3 - 1}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Etapa 4.3

Multiplique $3$ por $- 3$ .

$\frac{6 x - 9 - 1}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Etapa 4.4

Subtraia $1$ de $- 9$ .

$\frac{6 x - 10}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Etapa 4.5

Fatore $2$ de $6 x - 10$ .

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Etapa 4.5.1

Fatore $2$ de $6 x$ .

$\frac{2 (3 x) - 10}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Etapa 4.5.2

Fatore $2$ de $- 10$ .

$\frac{2 (3 x) + 2 (- 5)}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Etapa 4.5.3

Fatore $2$ de $2 (3 x) + 2 (- 5)$ .

$\frac{2 (3 x - 5)}{{(2 x - 3)}^{2}}$