Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\csc^{2} (x - 1)}{\csc^{2} (x)}$

Etapa 1

Reescreva $\frac{\csc^{2} (x - 1)}{\csc^{2} (x)}$ como ${(\frac{\csc (x - 1)}{\csc (x)})}^{2}$ .

${(\frac{\csc (x - 1)}{\csc (x)})}^{2}$

Etapa 2

Reescreva $\csc (x)$ em termos de senos e cossenos.

${(\frac{\csc (x - 1)}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2}$

Etapa 3

Reescreva $\csc (x - 1)$ em termos de senos e cossenos.

${(\frac{\frac{1}{\sin (x - 1)}}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2}$

Etapa 4

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{1}{\sin (x)}$ .

${(\frac{1}{\sin (x - 1)} \sin (x))}^{2}$

Etapa 5

Escreva $\sin (x)$ como uma fração com denominador $1$ .

${(\frac{1}{\sin (x - 1)} \cdot \frac{\sin (x)}{1})}^{2}$

Etapa 6

Simplifique.

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Etapa 6.1

Divida $\sin (x)$ por $1$ .

${(\frac{1}{\sin (x - 1)} \sin (x))}^{2}$

Etapa 6.2

Converta de $\frac{1}{\sin (x - 1)}$ em $\csc (x - 1)$ .

${(\csc (x - 1) \sin (x))}^{2}$

Etapa 7

Aplique a regra do produto a $\csc (x - 1) \sin (x)$ .

$\csc^{2} (x - 1) \sin^{2} (x)$