Pré-cálculo Exemplos

$\frac{x}{x - 4} - \frac{3}{x + 6}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{x}{x - 4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{x}{x - 4} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{3}{x + 6}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{3}{x + 6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{x}{x - 4} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{3}{x + 6} \cdot \frac{x - 4}{x - 4}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(x - 4) (x + 6)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{x}{x - 4}$ por $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{x (x + 6)}{(x - 4) (x + 6)} - \frac{3}{x + 6} \cdot \frac{x - 4}{x - 4}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{3}{x + 6}$ por $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{x (x + 6)}{(x - 4) (x + 6)} - \frac{3 (x - 4)}{(x + 6) (x - 4)}$

Etapa 3.3

Reordene os fatores de $(x - 4) (x + 6)$ .

$\frac{x (x + 6)}{(x + 6) (x - 4)} - \frac{3 (x - 4)}{(x + 6) (x - 4)}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x (x + 6) - 3 (x - 4)}{(x + 6) (x - 4)}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 6 - 3 (x - 4)}{(x + 6) (x - 4)}$

Etapa 5.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot 6 - 3 (x - 4)}{(x + 6) (x - 4)}$

Etapa 5.3

Mova $6$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{x^{2} + 6 \cdot x - 3 (x - 4)}{(x + 6) (x - 4)}$

Etapa 5.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x^{2} + 6 x - 3 x - 3 \cdot - 4}{(x + 6) (x - 4)}$

Etapa 5.5

Multiplique $- 3$ por $- 4$ .

$\frac{x^{2} + 6 x - 3 x + 12}{(x + 6) (x - 4)}$

Etapa 5.6

Subtraia $3 x$ de $6 x$ .

$\frac{x^{2} + 3 x + 12}{(x + 6) (x - 4)}$