Pré-cálculo Exemplos

$x^{\frac{2}{3}} (x + x^{\frac{5}{2}} - x^{2})$

Etapa 1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{\frac{2}{3}} x + x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

Etapa 2

Simplifique.

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Etapa 2.1

Multiplique $x^{\frac{2}{3}}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.1

Multiplique $x^{\frac{2}{3}}$ por $x$ .

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Etapa 2.1.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{\frac{2}{3}} x^{1} + x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

Etapa 2.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{\frac{2}{3} + 1} + x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

Etapa 2.1.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$x^{\frac{2}{3} + \frac{3}{3}} + x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

Etapa 2.1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x^{\frac{2 + 3}{3}} + x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

Etapa 2.1.4

Some $2$ e $3$ .

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

Etapa 2.2

Multiplique $x^{\frac{2}{3}}$ por $x^{\frac{5}{2}}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{2}{3} + \frac{5}{2}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

Etapa 2.2.2

Para escrever $\frac{2}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

Etapa 2.2.3

Para escrever $\frac{5}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

Etapa 2.2.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.2.4.1

Multiplique $\frac{2}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

Etapa 2.2.4.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

Etapa 2.2.4.3

Multiplique $\frac{5}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

Etapa 2.2.4.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{5 \cdot 3}{6}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

Etapa 2.2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{2 \cdot 2 + 5 \cdot 3}{6}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

Etapa 2.2.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.2.6.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{4 + 5 \cdot 3}{6}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

Etapa 2.2.6.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{4 + 15}{6}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

Etapa 2.2.6.3

Some $4$ e $15$ .

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{19}{6}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

Etapa 2.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{19}{6}} - x^{\frac{2}{3}} x^{2}$

Etapa 3

Multiplique $x^{\frac{2}{3}}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1

Mova $x^{2}$ .

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{19}{6}} - (x^{2} x^{\frac{2}{3}})$

Etapa 3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{19}{6}} - x^{2 + \frac{2}{3}}$

Etapa 3.3

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{19}{6}} - x^{2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}}$

Etapa 3.4

Combine $2$ e $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{19}{6}} - x^{\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}}$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{19}{6}} - x^{\frac{2 \cdot 3 + 2}{3}}$

Etapa 3.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.6.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{19}{6}} - x^{\frac{6 + 2}{3}}$

Etapa 3.6.2

Some $6$ e $2$ .

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{19}{6}} - x^{\frac{8}{3}}$