Pré-cálculo Exemplos

$x^{- \frac{1}{2}} (x^{\frac{5}{2}} - 2 x^{\frac{3}{2}})$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} (x^{\frac{5}{2}} - 2 x^{\frac{3}{2}})$

Etapa 2

Multiplique $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ por $x^{\frac{5}{2}} - 2 x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{5}{2}} - 2 x^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

Fatore $x^{\frac{3}{2}}$ de $x^{\frac{5}{2}} - 2 x^{\frac{3}{2}}$ .

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Etapa 3.1.1

Fatore $x^{\frac{3}{2}}$ de $x^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{2}{2}} - 2 x^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 3.1.2

Fatore $x^{\frac{3}{2}}$ de $- 2 x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{2}{2}} + x^{\frac{3}{2}} \cdot - 2}{x^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 3.1.3

Fatore $x^{\frac{3}{2}}$ de $x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{2}{2}} + x^{\frac{3}{2}} \cdot - 2$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (x^{\frac{2}{2}} - 2)}{x^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 3.2

Divida $2$ por $2$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (x^{1} - 2)}{x^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 3.3

Simplifique.

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (x - 2)}{x^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 4

Mova $x^{\frac{1}{2}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{\frac{3}{2}} (x - 2) x^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 5

Multiplique $x^{\frac{3}{2}}$ por $x^{- \frac{1}{2}}$ somando os expoentes.

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Etapa 5.1

Mova $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$x^{- \frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}} (x - 2)$

Etapa 5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{- \frac{1}{2} + \frac{3}{2}} (x - 2)$

Etapa 5.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x^{\frac{- 1 + 3}{2}} (x - 2)$

Etapa 5.4

Some $- 1$ e $3$ .

$x^{\frac{2}{2}} (x - 2)$

Etapa 5.5

Divida $2$ por $2$ .

$x^{1} (x - 2)$

Etapa 6

Simplifique $x^{1} (x - 2)$ .

$x (x - 2)$

Etapa 7

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 2$

Etapa 8

Simplifique a expressão.

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Etapa 8.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 2$

Etapa 8.2

Mova $- 2$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - 2 x$