Pré-cálculo Exemplos

$(x + (5 + x^{2})) (x - (5 + x^{2}))$

Etapa 1

Simplifique os termos.

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Etapa 1.1

Remova os parênteses.

$(x + 5 + x^{2}) (x - (5 + x^{2}))$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(x + 5 + x^{2}) (x - 1 \cdot 5 - x^{2})$

Etapa 1.2.2

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$(x + 5 + x^{2}) (x - 5 - x^{2})$

Etapa 2

Expanda $(x + 5 + x^{2}) (x - 5 - x^{2})$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$x \cdot x + x \cdot - 5 + x (- x^{2}) + 5 x + 5 \cdot - 5 + 5 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Combine os termos opostos em $x \cdot x + x \cdot - 5 + x (- x^{2}) + 5 x + 5 \cdot - 5 + 5 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$ .

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Etapa 3.1.1

Reorganize os fatores nos termos $x \cdot - 5$ e $5 x$ .

$x \cdot x - 5 x + x (- x^{2}) + 5 x + 5 \cdot - 5 + 5 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$

Etapa 3.1.2

Some $- 5 x$ e $5 x$ .

$x \cdot x + x (- x^{2}) + 0 + 5 \cdot - 5 + 5 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$

Etapa 3.1.3

Some $x \cdot x + x (- x^{2})$ e $0$ .

$x \cdot x + x (- x^{2}) + 5 \cdot - 5 + 5 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$

Etapa 3.1.4

Reorganize os fatores nos termos $x (- x^{2})$ e $x^{2} x$ .

$x \cdot x - x^{2} x + 5 \cdot - 5 + 5 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$

Etapa 3.1.5

Some $- x^{2} x$ e $x^{2} x$ .

$x \cdot x + 5 \cdot - 5 + 5 (- x^{2}) + 0 + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$

Etapa 3.1.6

Some $x \cdot x + 5 \cdot - 5 + 5 (- x^{2})$ e $0$ .

$x \cdot x + 5 \cdot - 5 + 5 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$

Etapa 3.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + 5 \cdot - 5 + 5 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$

Etapa 3.2.2

Multiplique $5$ por $- 5$ .

$x^{2} - 25 + 5 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$

Etapa 3.2.3

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$x^{2} - 25 - 5 x^{2} + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$

Etapa 3.2.4

Mova $- 5$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$x^{2} - 25 - 5 x^{2} - 5 \cdot x^{2} + x^{2} (- x^{2})$

Etapa 3.2.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{2} - 25 - 5 x^{2} - 5 x^{2} - x^{2} x^{2}$

Etapa 3.2.6

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.2.6.1

Mova $x^{2}$ .

$x^{2} - 25 - 5 x^{2} - 5 x^{2} - (x^{2} x^{2})$

Etapa 3.2.6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2} - 25 - 5 x^{2} - 5 x^{2} - x^{2 + 2}$

Etapa 3.2.6.3

Some $2$ e $2$ .

$x^{2} - 25 - 5 x^{2} - 5 x^{2} - x^{4}$

Etapa 3.3

Simplifique somando os termos.

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Etapa 3.3.1

Subtraia $5 x^{2}$ de $x^{2}$ .

$- 4 x^{2} - 25 - 5 x^{2} - x^{4}$

Etapa 3.3.2

Subtraia $5 x^{2}$ de $- 4 x^{2}$ .

$- 9 x^{2} - 25 - x^{4}$

Etapa 3.3.3

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.3.3.1

Mova $- 25$ .

$- 9 x^{2} - x^{4} - 25$

Etapa 3.3.3.2

Reordene $- 9 x^{2}$ e $- x^{4}$ .

$- x^{4} - 9 x^{2} - 25$