Pré-cálculo Exemplos

$x^{2} - 5 x + \frac{4}{x - 1}$

Etapa 1

Encontre o denominador comum.

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Etapa 1.1

Escreva $x^{2}$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{x^{2}}{1} - 5 x + \frac{4}{x - 1}$

Etapa 1.2

Multiplique $\frac{x^{2}}{1}$ por $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x^{2}}{1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} - 5 x + \frac{4}{x - 1}$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{x^{2}}{1}$ por $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x^{2} (x - 1)}{x - 1} - 5 x + \frac{4}{x - 1}$

Etapa 1.4

Escreva $- 5 x$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{x^{2} (x - 1)}{x - 1} + \frac{- 5 x}{1} + \frac{4}{x - 1}$

Etapa 1.5

Multiplique $\frac{- 5 x}{1}$ por $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x^{2} (x - 1)}{x - 1} + \frac{- 5 x}{1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} + \frac{4}{x - 1}$

Etapa 1.6

Multiplique $\frac{- 5 x}{1}$ por $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x^{2} (x - 1)}{x - 1} + \frac{- 5 x (x - 1)}{x - 1} + \frac{4}{x - 1}$

Etapa 2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x^{2} (x - 1) - 5 x (x - 1) + 4}{x - 1}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 5 x (x - 1) + 4}{x - 1}$

Etapa 3.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

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Etapa 3.2.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 1 - 5 x (x - 1) + 4}{x - 1}$

Etapa 3.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 - 5 x (x - 1) + 4}{x - 1}$

Etapa 3.2.2

Some $2$ e $1$ .

$\frac{x^{3} + x^{2} \cdot - 1 - 5 x (x - 1) + 4}{x - 1}$

Etapa 3.3

Mova $- 1$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$\frac{x^{3} - 1 \cdot x^{2} - 5 x (x - 1) + 4}{x - 1}$

Etapa 3.4

Reescreva $- 1 x^{2}$ como $- x^{2}$ .

$\frac{x^{3} - x^{2} - 5 x (x - 1) + 4}{x - 1}$

Etapa 3.5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x^{3} - x^{2} - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 1 + 4}{x - 1}$

Etapa 3.6

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 3.6.1

Mova $x$ .

$\frac{x^{3} - x^{2} - 5 (x \cdot x) - 5 x \cdot - 1 + 4}{x - 1}$

Etapa 3.6.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{x^{3} - x^{2} - 5 x^{2} - 5 x \cdot - 1 + 4}{x - 1}$

Etapa 3.7

Multiplique $- 1$ por $- 5$ .

$\frac{x^{3} - x^{2} - 5 x^{2} + 5 x + 4}{x - 1}$

Etapa 4

Subtraia $5 x^{2}$ de $- x^{2}$ .

$\frac{x^{3} - 6 x^{2} + 5 x + 4}{x - 1}$