Pré-cálculo Exemplos

$\frac{x - 4}{5 x y} - \frac{3 x + 1}{y^{2}}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{x - 4}{5 x y}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{y}{y}$ .

$\frac{x - 4}{5 x y} \cdot \frac{y}{y} - \frac{3 x + 1}{y^{2}}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{3 x + 1}{y^{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5 x}{5 x}$ .

$\frac{x - 4}{5 x y} \cdot \frac{y}{y} - \frac{3 x + 1}{y^{2}} \cdot \frac{5 x}{5 x}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $5 x y^{2}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{x - 4}{5 x y}$ por $\frac{y}{y}$ .

$\frac{(x - 4) y}{5 x y \cdot y} - \frac{3 x + 1}{y^{2}} \cdot \frac{5 x}{5 x}$

Etapa 3.2

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{(x - 4) y}{5 x (y^{1} y)} - \frac{3 x + 1}{y^{2}} \cdot \frac{5 x}{5 x}$

Etapa 3.3

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{(x - 4) y}{5 x (y^{1} y^{1})} - \frac{3 x + 1}{y^{2}} \cdot \frac{5 x}{5 x}$

Etapa 3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{(x - 4) y}{5 x y^{1 + 1}} - \frac{3 x + 1}{y^{2}} \cdot \frac{5 x}{5 x}$

Etapa 3.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{(x - 4) y}{5 x y^{2}} - \frac{3 x + 1}{y^{2}} \cdot \frac{5 x}{5 x}$

Etapa 3.6

Multiplique $\frac{3 x + 1}{y^{2}}$ por $\frac{5 x}{5 x}$ .

$\frac{(x - 4) y}{5 x y^{2}} - \frac{(3 x + 1) (5 x)}{y^{2} (5 x)}$

Etapa 3.7

Reordene os fatores de $5 x y^{2}$ .

$\frac{(x - 4) y}{5 y^{2} x} - \frac{(3 x + 1) (5 x)}{y^{2} (5 x)}$

Etapa 3.8

Reordene os fatores de $y^{2} (5 x)$ .

$\frac{(x - 4) y}{5 y^{2} x} - \frac{(3 x + 1) (5 x)}{5 y^{2} x}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(x - 4) y - (3 x + 1) (5 x)}{5 y^{2} x}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x y - 4 y - (3 x + 1) (5 x)}{5 y^{2} x}$

Etapa 5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x y - 4 y + (- (3 x) - 1 \cdot 1) (5 x)}{5 y^{2} x}$

Etapa 5.3

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{x y - 4 y + (- 3 x - 1 \cdot 1) (5 x)}{5 y^{2} x}$

Etapa 5.4

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{x y - 4 y + (- 3 x - 1) (5 x)}{5 y^{2} x}$

Etapa 5.5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x y - 4 y - 3 x (5 x) - 1 (5 x)}{5 y^{2} x}$

Etapa 5.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{x y - 4 y - 3 \cdot 5 x \cdot x - 1 (5 x)}{5 y^{2} x}$

Etapa 5.7

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\frac{x y - 4 y - 3 \cdot 5 x \cdot x - 5 x}{5 y^{2} x}$

Etapa 5.8

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.8.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 5.8.1.1

Mova $x$ .

$\frac{x y - 4 y - 3 \cdot 5 (x \cdot x) - 5 x}{5 y^{2} x}$

Etapa 5.8.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{x y - 4 y - 3 \cdot 5 x^{2} - 5 x}{5 y^{2} x}$

Etapa 5.8.2

Multiplique $- 3$ por $5$ .

$\frac{x y - 4 y - 15 x^{2} - 5 x}{5 y^{2} x}$