Pré-cálculo Exemplos

${(8 a^{6} b^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $8 a^{6} b^{\frac{3}{2}}$ .

${(8 a^{6})}^{\frac{2}{3}} {(b^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $8 a^{6}$ .

$8^{\frac{2}{3}} {(a^{6})}^{\frac{2}{3}} {(b^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

${(2^{3})}^{\frac{2}{3}} {(a^{6})}^{\frac{2}{3}} {(b^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{3 (\frac{2}{3})} {(a^{6})}^{\frac{2}{3}} {(b^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$2^{3 (\frac{2}{3})} {(a^{6})}^{\frac{2}{3}} {(b^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$2^{2} {(a^{6})}^{\frac{2}{3}} {(b^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$4 {(a^{6})}^{\frac{2}{3}} {(b^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 4.2

Multiplique os expoentes em ${(a^{6})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 a^{6 (\frac{2}{3})} {(b^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$4 a^{3 (2) \frac{2}{3}} {(b^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 4.2.2.2

Cancele o fator comum.

$4 a^{3 \cdot 2 \frac{2}{3}} {(b^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 4.2.2.3

Reescreva a expressão.

$4 a^{2 \cdot 2} {(b^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 4.2.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 a^{4} {(b^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 4.3

Multiplique os expoentes em ${(b^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 a^{4} b^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}}$

Etapa 4.3.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Cancele o fator comum.

$4 a^{4} b^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}}$

Etapa 4.3.2.2

Reescreva a expressão.

$4 a^{4} b^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 4.3.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Cancele o fator comum.

$4 a^{4} b^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 4.3.3.2

Reescreva a expressão.

$4 a^{4} b^{1}$

Etapa 5

Simplifique.

$4 a^{4} b$